数学系毕业论文开题报告【最新3篇】

数学系毕业论文开题报告 篇一

标题：基于图论的社交网络分析与应用

摘要：

社交网络已经成为人们日常生活中不可或缺的一部分。通过分析社交网络，可以揭示人们之间的关系以及信息传播的规律。本论文旨在基于图论的方法，对社交网络进行深入分析，并探讨其在实际应用中的潜力。

关键词：社交网络、图论、关系分析、信息传播

引言：

社交网络是一个由人与人之间的连接所构成的复杂网络系统，其中包含了人们的社交关系、信息传播和行为模式等。通过对社交网络的分析，可以揭示出其中隐藏的规律和模式，为社会学、心理学、市场营销等领域提供有价值的参考。而图论作为一种数学工具，可以帮助我们对复杂网络进行建模和分析，从而更好地理解社交网络的结构和功能。

研究目标：

本论文的主要目标是基于图论的方法，对社交网络进行深入分析，并探讨其在实际应用中的潜力。具体来说，我们将从以下两个方面展开研究：

1. 社交网络的结构分析：通过构建社交网络的图模型，分析网络的拓扑结构、节点的度分布以及网络的连通性等特征，揭示出网络中的社群结构和重要节点。

2. 信息传播与影响力分析：通过模拟信息在社交网络中的传播过程，分析信息传播路径、传播速度和传播范围等指标，探讨社交网络中的影响力传播机制。

研究方法：

本论文将采用以下研究方法：

1. 数据收集：通过网络爬虫技术，获取社交网络中的大量数据，包括用户之间的关系、用户的行为数据以及信息传播的路径等。

2. 数据处理：对获取的数据进行清洗和预处理，包括去除噪声数据、归一化处理等，以提高数据的质量和可用性。

3. 图模型构建：将清洗后的数据转化为图模型，其中节点表示用户，边表示用户之间的关系，以便进行后续的分析。

4. 图论分析：利用图论的方法，对社交网络的结构和功能进行分析，包括社区发现、节点重要性度量等。

5. 仿真实验：通过仿真实验，模拟信息在社交网络中的传播过程，分析信息传播的特征和规律。

预期成果：

通过本论文的研究，我们希望能够对社交网络进行深入分析，揭示其中的结构和功能，并探讨其在实际应用中的潜力。预期的成果包括：

1. 社交网络的结构特征：揭示社交网络的拓扑结构、社群结构以及重要节点等特征。

2. 信息传播的规律：分析信息在社交网络中的传播过程，探讨传播路径、传播速度和传播范围等规律。

3. 应用案例：探索社交网络在市场营销、舆情监测等领域的应用潜力，并给出具体的案例分析。

结论：

本论文将基于图论的方法，对社交网络进行深入分析，并探讨其在实际应用中的潜力。通过研究，我们希望能够更好地理解社交网络的结构和功能，并为相关领域的实践提供有价值的参考和指导。

数学系毕业论文开题报告 篇二

标题：深度学习在图像识别中的应用研究

摘要：

随着计算机技术的发展和深度学习算法的广泛应用，图像识别技术已经取得了巨大的进展。本论文旨在研究深度学习在图像识别中的应用，探索其在实际场景中的效果和潜力。

关键词：深度学习、图像识别、卷积神经网络、特征提取

引言：

图像识别是计算机视觉领域的一个重要研究方向，其目标是通过计算机对图像进行分析和理解，实现对图像内容的自动识别。随着深度学习算法的发展，特别是卷积神经网络（CNN）的提出，图像识别技术取得了重大突破，已经在各个领域得到了广泛应用。本论文将研究深度学习在图像识别中的应用，探索其在实际场景中的效果和潜力。

研究目标：

本论文的主要目标是研究深度学习在图像识别中的应用，具体来说，我们将从以下两个方面展开研究：

1. 深度学习模型的设计与优化：通过分析和比较不同的深度学习模型，探索其在图像识别中的适用性和效果，并对模型进行优化，提高图像识别的准确率和效率。

2. 特征提取与图像表示：利用深度学习模型，提取图像的高层语义特征，并将其表示为高维向量，以便进行后续的图像检索和分类等任务。

研究方法：

本论文将采用以下研究方法：

1. 数据集准备：收集和整理大规模的图像数据集，用于模型训练和测试。

2. 深度学习模型的设计与训练：根据研究目标，选择适当的深度学习模型，并使用大规模数据集进行训练，以得到具有较高准确率的图像识别模型。

3. 模型优化：通过调整模型参数、改进网络结构等方法，对深度学习模型进行优化，以提高图像识别的性能。

4. 特征提取与图像表示：使用已训练好的深度学习模型，提取图像的高层语义特征，并将其表示为高维向量，以便进行后续的图像检索和分类等任务。

5. 实验评估：通过在公开数据集上进行实验评估，比较不同方法的性能，并分析实验结果，验证深度学习在图像识别中的应用效果。

预期成果：

通过本论文的研究，我们希望能够深入探索深度学习在图像识别中的应用，提出高效准确的图像识别模型，并将其应用于实际场景中。预期的成果包括：

1. 图像识别模型：设计和优化深度学习模型，提高图像识别的准确率和效率。

2. 特征提取与图像表示：探索深度学习模型在图像特征提取和表示方面的优势，并提出高效的方法。

3. 应用案例：将深度学习模型应用于实际场景中，如图像检索、图像分类等领域，并给出具体的案例分析。

结论：

本论文将研究深度学习在图像识别中的应用，探索其在实际场景中的效果和潜力。通过研究，我们希望能够提出高效准确的图像识别模型，并将其应用于实际场景中，为相关领域的实践提供有价值的参考和指导。

数学系毕业论文开题报告 篇三

数学系毕业论文开题报告

　　开题报告包括综述、关键技术、可行性分析和时间安排等四个方面，下面是小编搜集整理的数学系毕业论文开题报告，供大家阅读查看。

　　课题名称：实积分与复积分的比较研究

　　一、课题的来源及意义

　　通过对《数学分析》和《复变函数》的学习，我了解到《复变函数论》中的许多知识都是在《数学分析》基础上延伸、拓展的，而复积分在很大程度上说，它就是把实积分的变量范围拓宽了，即在复数域中进行积分。积分学是在古代东西方微积分思想萌发和微积分创立前夕欧洲的思想社会背景的基础上，经过多代数学家研究、探索最终形成完整的数学理论。实积分与复积分的比较研究是值得我思考和研究的一个课题。

　　积分学是函数论中的一个重要内容，无论是实积分还是复积分，都是研究函数的重要工具，而且在几何、物理和工程技术上，都有着广泛的应用。复积分是复变函数论中的一个重要部分，它在研究复变函数，特别是解析函数时所起的作用远远超过实积分在研究实变函数时所起的作用。无论是在研究复变函数、微分、级数，还是它们的`各方面应用，都用到复变函数的积分理论。复积分是实积分的推广，而实积分的计算又用到复积分，因此，比较研复积分和实积分性质和应用对于深刻理解复变函数的理论，并用利用这些理论来解决数学及其他学科中的各种实际问题，都是有十分重要的意义。

　　二、国内外发展状况及研究背景

　　国内许多数学家对积分学进行分析和研究，而且许多大学教师也对复积分和实积分进行研究。陇东学院数学的完巧玲就对“利用复积分计算实积分”进行了全面的研究，而且还发表过相关的论文;陕西教育学院的王仲建也发表过“实积分与复积分的联系与区别”的相关论文。国外对积分学的研究要比国内的研究更广泛和深远。实积分和复积分是积分学的具体内容，现代的积分与以前的积分有着一定的区别，但它却是在以前的基础上，经过多代数学家的完善而形成的。积分学最初起源于微积分(微积分起源于牛顿、莱布尼兹)，微积分的核心概念是----极限，这个理论的完善得力于19世纪柯西和魏尔斯特拉斯的工作。17世纪利用积分学求面积、曲线长始于开普勒，他发表了《测量酒桶体积的新科学》。托里拆利、费马、帕斯卡等数学家对以前的积分进行了缺点修补和完善使得积分更接近现代的积分。积分不仅是研究函数的工具，而且在其他方面如几何、物理和工程技术上也有广泛的应用。

　　三、课题研究的目标和内容

　　通过对实积分与复积分的比较研究这个课题的研究，熟悉和掌握实积分和复积分的概念和类型，并对其进行分类、归纳，找出它们之间的区别与联系，并了解复积分和实积分的相关应用。

　　(1)实积分和复积分比较研究课题的研究背景、该课题目前国内外展的状况以及该课题研究的意义等。

　　(2)实积分和复积分的相关概念(定积分、曲线积分)及它们的性质和计算方法。

　　(3)对实积分与复积分的定义、性质、计算方法、应用方面进行比较;实积分与复积分的联系(应用复积分来计算实积分，结合例题进行分析、说明)。

　　四、本课题研究的方法

　　课题将通过分析、对比、综合等方法对实积分与复积分进行比

　　五、课题的进度安排：

　　第一阶段：搜集资料，确定选题范围，联系指导老师(20XX秋1--7周)

　　第二阶段：选定题目、填写开题报告，准备开题 (20XX秋8--12周)

　　第三阶段：指导教师指导调研、收集资料、准备撰写初稿 (20XX秋13周--20XX春6周)

　　第四阶段：撰写初稿、在指导老师的指导下修改论文 (20XX春7--14周)

　　第五阶段：提交论文，准备答辩，论文总结 (20XX春15--16周)

　　六、参考文献

　　[1] 钟玉泉. 复变函数论[M]. 第3版.北京:高等教育出版社,2004

　　[2] 华东师范大学数学系. 数学分析[M].第3版.高等教育出版社,2001

　　[3] 四川大学数学系. 高等数学(第4册)[M].北京:高等教育出版社,2002

　　[4] 严子谦, 等. 数学分析(第一册)[M].北京:高等教育出版社,2004

　　[5] 孙清华, 赵德修. 新编复变函数题解[M]. 武汉:华中科技大学出版社,2002

　　[6] 王仲建. 实积分与复积分的联系与区别[N]. 陕西教育学院学报,1995,25:73-79

　　[7] 完巧玲. 利用复积分计算实积分[N]. 菏泽学院学报,2010,32(2):1673—2103

　　[8] 李敏,王昭海. 巧用复变函数积分证明实积分[J]. 数学教学与研究考试周刊,2009,41

　　[9] 金云娟. 解析函数唯一性定理在复积分上的应用[N]. 丽水学院学报,2009,31(5)

　　[10] 崔冬玲. 复积分的计算方法[J]. 淮南师范学院学报,2006,3:6-9