《绝对值》教案【精简3篇】
《绝对值》教案 篇一
绝对值是数学中一个基础而重要的概念，它在代数运算、方程求解、函数图像等方面都有广泛的应用。为了帮助学生更好地理解和掌握绝对值的概念和性质，我设计了以下的教学内容和活动。
教学目标：
1. 了解绝对值的定义和性质。
2. 能够正确计算含有绝对值的算式。
3. 能够应用绝对值解决实际问题。
教学内容：
1. 绝对值的定义和性质介绍。
- 定义：对于任意实数a，其绝对值表示为|a|，定义为a的非负值。即当a≥0时，|a|=a；当a<0时，|a|=-a。
- 性质：① |a|=|-a|；② |a|≥0，当且仅当a=0时，|a|=0；③ |a·b|=|a|·|b|。
2. 绝对值的计算方法。
- 当a≥0时，|a|=a。
- 当a<0时，|a|=-a。
3. 绝对值在方程求解中的应用。
- 求解含有绝对值的一元一次方程。例如，|2x-3|=5，将绝对值分为两种情况进行讨论，得到两个方程2x-3=5和2x-3=-5，解得x=4和x=-1。
- 求解含有绝对值的一元二次方程。例如，|x^2-4|=3，将绝对值分为两种情况进行讨论，得到两个方程x^2-4=3和x^2-4=-3，解得x=√7、x=-√7、x=2和x=-2。
教学活动：
1. 情景模拟演练。
- 设计一些实际生活中的问题，让学生应用绝对值解决。例如，某物品原价为100元，现在打折，只需支付原价的80%，学生需要计算实际需要支付的金额。
2. 练习和作业布置。
- 给学生一些练习题，让他们熟练掌握绝对值的计算和应用。例如，计算|8-10|、|-5|、|3·(-2)|等。
- 布置一些练习题，让学生巩固所学知识。例如，解方程|2x-7|=9。
通过以上的教学内容和活动，学生可以逐步理解和掌握绝对值的概念和性质，能够正确计算含有绝对值的算式，同时能够应用绝对值解决实际问题。这将为学生后续学习数学打下坚实的基础。
《绝对值》教案 篇二
绝对值是数学中一个重要的概念，在实际生活中也经常遇到。为了提高学生对绝对值的理解和运用能力，我设计了以下的教学内容和活动。
教学目标：
1. 理解绝对值的概念和定义。
2. 能够正确计算含有绝对值的算式。
3. 能够应用绝对值解决实际问题。
教学内容：
1. 绝对值的定义和性质回顾。
- 定义：对于任意实数a，其绝对值表示为|a|，定义为a的非负值。即当a≥0时，|a|=a；当a<0时，|a|=-a。
- 性质：① |a|=|-a|；② |a|≥0，当且仅当a=0时，|a|=0；③ |a·b|=|a|·|b|。
2. 绝对值的计算方法。
- 当a≥0时，|a|=a。
- 当a<0时，|a|=-a。
3. 绝对值的应用举例。
- 计算两个数的距离。例如，-4和5的距离为|(-4)-5|=|-9|=9。
- 求解含有绝对值的不等式。例如，|2x-3|>5，将绝对值分为两种情况进行讨论，得到两个不等式2x-3>5和2x-3<-5，解得x>4和x<-1。
教学活动：
1. 练习和讨论。
- 让学生计算一些含有绝对值的算式，然后进行讨论和解答。例如，计算|8-10|、|-5|、|3·(-2)|等。
2. 探究活动。
- 设计一些实际问题，让学生通过思考和分析应用绝对值解决。例如，某商品原价为100元，现在打折，只需支付原价的80%，学生需要计算实际需要支付的金额。
3. 拓展讨论。
- 引导学生思考更复杂的问题，例如，如何证明|a·b|=|a|·|b|的性质。
通过以上的教学内容和活动，学生可以进一步加深对绝对值概念和性质的理解，能够熟练计算含有绝对值的算式，同时能够应用绝对值解决实际问题。这将培养学生的数学思维和解决问题的能力，为他们的数学学习打下坚实的基础。
《绝对值》教案 篇三
《绝对值》教案模板
作为一位兢兢业业的人民教师，时常会需要准备好教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。写教案需要注意哪些格式呢？以下是小编整理的《绝对值》教案模板，希望对大家有所帮助。
教学目标
1．了解的概念，会求有理数的；
2．会利用比较两个负数的大小；
3．在概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的思维能力．
教学建议
一、重点、难点分析
概念，既是本节的教学重点又是教学难点。关于的概念，需要明确的是无论是的几何定义，还是的代数定义，都揭示了的一个重要性质——非负性，也就是说，任何一个有理数的都是非负数，即无论a取任意有理数，都有。
教材上的定义是从几何角度给出的，也就是从数轴上表示数的点在数轴上的位置出发，得到的定义。这样，数轴的概念、画法、利用数轴比较有理数的大小、相反数，以及，通过数轴，这些知识都联系在一起了。此外，0的是0，从几何定义出发，就十分容易理解了。
二、知识结构
的定义，的表示方法用比较有理数的大小
三、教法建议
用语言叙述的定义，用解析式的形式给出的定义，或利用数轴定义，从理论上讲都是可以的．初学用语言叙述的定义，好像更便于学生记忆和运用，以后逐步改用解析式表示的定义，即
在教学中，只能突出一种定义，否则容易引起混乱．可以把利用数轴给出的定义作为的一种直观解释．
此外，要反复提醒学生：一个有理数的'不能是负数，但不能说一定是正数．“非负数”的概念视学生的情况，逐步渗透，逐步提出．
四、有关的一些内容
1．的代数定义
一个正数的是它本身；一个负数的是它的相反数；零的是零．
2．的几何定义
在数轴上表示一个数的点离开原点的距离，叫做这个数的．
3．的主要性质
(2)一个实数的是一个非负数，即|a|≥0，因此，在实数范围内，最小的数是零．
(4)两个相反数的相等．
五、运用比较有理数的大小
1．两个负数大小的比较,因为两个负数在数轴上的位置关系是：较大的负数一定在较小的负数左边，所以，两个负数，大的反而小.
比较两个负数的方法步骤是：
（1）先分别求出两个负数的；
（2）比较这两个的大小；
（3）根据“两个负数，大的反而小”作出正确的判断．
2．两个正数大小的比较，与小学学习的方法一致，大的较大．
