高一数学必修一知识点归纳【最新3篇】
高一数学必修一知识点归纳 篇一
在高一数学必修一中，我们学习了很多重要的知识点，这些知识点对我们今后的学习和应用都非常重要。接下来，我将对这些知识点进行归纳总结，希望能够帮助大家更好地掌握这些知识。
第一个知识点是函数与方程。在这个知识点中，我们学习了函数的概念，函数的表示方法以及函数的性质。我们知道，函数是一种特殊的关系，它将一个数集中的每个元素都对应到另一个数集中的唯一元素。而方程则是描述了一个等式关系，其中含有未知数。通过学习函数与方程，我们可以更好地理解数学中的关系和变化。
第二个知识点是平面向量。平面向量是数学中非常重要的概念，它是有方向和大小的量。在学习平面向量时，我们需要掌握向量的表示方法、向量的运算法则以及向量的性质。通过学习平面向量，我们可以更好地理解平面上的几何形状，解决几何问题以及应用到物理等实际问题中。
第三个知识点是三角函数。三角函数是描述角度与边长之间关系的函数。在学习三角函数时，我们需要了解三角函数的定义、三角函数的图像以及三角函数的性质。通过学习三角函数，我们可以计算任意角的三角函数值，解决与角度有关的问题，以及应用到几何、物理、工程等领域中。
第四个知识点是数列与数学归纳法。数列是按照一定规律排列的一组数，而数学归纳法是一种证明数学命题的方法。在学习数列与数学归纳法时，我们需要掌握数列的概念、数列的表示方法以及数学归纳法的基本思想和应用技巧。通过学习数列与数学归纳法，我们可以解决与数列有关的问题，培养逻辑思维能力以及证明能力。
第五个知识点是概率与统计。概率与统计是数学中非常实用的知识，它可以帮助我们分析和解决各种实际问题。在学习概率与统计时，我们需要了解概率的基本概念、概率的计算方法以及统计的基本方法。通过学习概率与统计，我们可以进行随机事件的分析与计算，进行数据的收集与分析，以及进行决策与预测。
以上就是高一数学必修一的知识点归纳总结。希望通过这篇文章，大家能够更好地理解和掌握这些知识点，为今后的学习打下坚实的基础。
高一数学必修一知识点归纳 篇二
在高一数学必修一中，我们学习了许多重要的知识点，这些知识点对我们今后的学习和应用都非常重要。接下来，我将对这些知识点进行归纳总结，希望能够帮助大家更好地掌握这些知识。
第一个知识点是集合与函数。在这个知识点中，我们学习了集合的概念、集合的表示方法以及集合的运算法则。我们知道，集合是由一定规则确定的一些对象组成的整体，而函数则是一种特殊的关系，它将一个数集中的每个元素都对应到另一个数集中的唯一元素。通过学习集合与函数，我们可以更好地理解数学中的关系和变化。
第二个知识点是平面几何。平面几何是数学中非常重要的一部分，它研究的是平面上的几何形状和性质。在学习平面几何时，我们需要掌握平面几何的基本概念、平面几何的性质以及平面几何的证明方法。通过学习平面几何，我们可以解决与平面几何有关的问题，培养几何思维能力以及证明能力。
第三个知识点是数与式。数与式是数学中最基本的概念之一，它们是数学推理和计算的基础。在学习数与式时，我们需要掌握数的运算法则、式子的定义以及式子的化简方法。通过学习数与式，我们可以进行数的计算和推理，解决各种实际问题，提高计算能力和推理能力。
第四个知识点是平面向量。平面向量是数学中非常重要的概念，它是有方向和大小的量。在学习平面向量时，我们需要掌握向量的表示方法、向量的运算法则以及向量的性质。通过学习平面向量，我们可以更好地理解平面上的几何形状，解决几何问题以及应用到物理等实际问题中。
第五个知识点是三角函数。三角函数是描述角度与边长之间关系的函数。在学习三角函数时，我们需要了解三角函数的定义、三角函数的图像以及三角函数的性质。通过学习三角函数，我们可以计算任意角的三角函数值，解决与角度有关的问题，以及应用到几何、物理、工程等领域中。
以上就是高一数学必修一的知识点归纳总结。希望通过这篇文章，大家能够更好地理解和掌握这些知识点，为今后的学习打下坚实的基础。
高一数学必修一知识点归纳 篇三
【#高一# 导语】进入高中后，很多新生有这样的心理落差，比自己成绩优秀的大有人在，很少有人注意到自己的存在，心理因此失衡，这是正常心理，但是应尽快进入学习状态。®高一频道为正在努力学习的你整理了《高一数学必修一知识点归纳》，希望对你有帮助！1.高一数学必修一知识点归纳
1、函数的值域取决于定义域和对应法则，不论采用何种方法求函数值域都应先考虑其定义域，求函数值域常用方法如下：
(1)直接法：亦称观察法，对于结构较为简单的函数，可由函数的解析式应用不等式的性质，直接观察得出函数的值域.
(2)换元法：运用代数式或三角换元将所给的复杂函数转化成另一种简单函数再求值域，若函数解析式中含有根式，当根式里一次式时用代数换元，当根式里是二次式时，用三角换元.
(3)反函数法：利用函数f(x)与其反函数f-1(x)的定义域和值域间的关系，通过求反函数的定义域而得到原函数的值域，形如(a≠0)的函数值域可采用此法求得.
(4)配方法：对于二次函数或二次函数有关的函数的值域问题可考虑用配方法.
(5)不等式法求值域：利用基本不等式a+b≥[a，b∈(0，+∞)]可以求某些函数的值域，不过应注意条件“一正二定三相等”有时需用到平方等技巧.
(6)判别式法：把y=f(x)变形为关于x的一元二次方程，利用“△≥0”求值域.其题型特征是解析式中含有根式或分式.
(7)利用函数的单调性求值域：当能确定函数在其定义域上(或某个定义域的子集上)的单调性，可采用单调性法求出函数的值域.
(8)数形结合法求函数的值域：利用函数所表示的几何意义，借助于几何方法或图象，求出函数的值域，即以数形结合求函数的值域.
2、求函数的最值与值域的区别和联系
求函数最值的常用方法和求函数值域的方法基本上是相同的，事实上，如果在函数的值域中存在一个最小(大)数，这个数就是函数的最小(大)值.因此求函数的最值与值域，其实质是相同的，只是提问的角度不同，因而答题的方式就有所相异.
如函数的值域是(0，16]，值是16，无最小值.再如函数的值域是(-∞，-2]∪[2，+∞)，但此函数无值和最小值，只有在改变函数定义域后，如x>0时，函数的最小值为2.可见定义域对函数的值域或最值的影响.
3、函数的最值在实际问题中的应用
函数的最值的应用主要体现在用函数知识求解实际问题上，从文字表述上常常表现为“工程造价最低”，“利润”或“面积(体积)(最小)”等诸多现实问题上，求解时要特别关注实际意义对自变量的制约，以便能正确求得最值.
2.高一数学必修一知识点归纳
方程的根与函数的零点
1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。
2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即：方程有实数根，函数的图象与坐标轴有交点，函数有零点.
3、函数零点的求法：
(1)(代数法)求方程的实数根;
(2)(几何法)对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点.
4、二次函数的零点：
(1)△>0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点.
(2)△=0，方程有两相等实根(二重根)，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点.
(3)△<0，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点.
3.高一数学必修一知识点归纳
正弦定理a/sina=b/sinb=c/sinc=2r注：其中r表示三角形的外接圆半径
余弦定理b2=a2+c2-2accosb注：角b是边a和边c的夹角
圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a，b)是圆心坐标
圆的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0注：d2+e2-4f0
抛物线标准方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py
直棱柱侧面积s=c*h斜棱柱侧面积s=c*h
正棱锥侧面积s=1/2c*h正棱台侧面积s=1/2(c+c)h
圆台侧面积s=1/2(c+c)l=pi(r+r)l球的表面积s=4pi*r2
圆柱侧面积s=c*h=2pi*h圆锥侧面积s=1/2*c*l=pi*r*l
弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r0扇形面积公式s=1/2*l*r
锥体体积公式v=1/3*s*h圆锥体体积公式v=1/3*pi*r2h
斜棱柱体积v=sl注：其中，s是直截面面积，l是侧棱长
柱体体积公式v=s*h圆柱体v=pi*r2h
4.高一数学必修一知识点归纳
形如y=k/x(k为常数且k≠0)的函数，叫做反比例函数。
自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。
反比例函数图像性质：
反比例函数的图像为双曲线。
由于反比例函数属于奇函数，有f(-x)=-f(x)，图像关于原点对称。
另外，从反比例函数的解析式可以得出，在反比例函数的图像上任取一点，向两个坐标轴作垂线，这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值，为∣k∣。
上面给出了k分别为正和负(2和-2)时的函数图像。
当K>0时，反比例函数图像经过一，三象限，是减函数
当K<0时，反比例函数图像经过二，四象限，是增函数
反比例函数图像只能无限趋向于坐标轴，无法和坐标轴相交。
知识点：
1.过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为|k|。
2.对于双曲线y=k/x，若在分母上加减任意一个实数(即y=k/(x±m)m为常数)，就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位。(加一个数时向左平移，减一个数时向右平移)
5.高一数学必修一知识点归纳
1.“包含”关系—子集
注意：有两种可能
(1)A是B的一部分，
(2)A与B是同一集合。
反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA
2.“相等”关系(5≥5，且5≤5，则5=5)
实例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同”
结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B
①任何一个集合是它本身的子集。AíA
②真子集:如果AíB,且A1B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)
③如果AíB,BíC,那么AíC
④如果AíB同时BíA那么A=B
3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ
规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
