北师大版七年级下数学知识点整理【优选3篇】
北师大版七年级下数学知识点整理 篇一
在北师大版七年级下的数学教材中，学生将进一步学习和掌握各种数学知识点。下面是对这些知识点的整理和总结。
1. 数的性质和运算
学生将学习整数的加法、减法、乘法和除法运算规则，并能灵活运用这些运算法则解决问题。此外，他们还将学习正数、负数和零的性质，包括相反数和绝对值的概念。
2. 线段和角
学生将学习线段的长度计算和比较，以及角的度量和分类。他们将学习如何使用直尺、量角器等工具测量线段和角，并能根据测量结果进行推理和判断。
3. 科学计数法
学生将学习科学计数法的概念和使用方法。他们将学会将一个数转化为科学计数法表示，并能进行科学计数法之间的运算。
4. 分数
学生将学习分数的概念和表示方法，并能将分数转化为小数。他们还将学习分数的加法、减法、乘法和除法运算，并能解决与分数相关的实际问题。
5. 百分数
学生将学习百分数的概念和表示方法，并能将百分数转化为小数和分数。他们还将学会百分数的加法、减法、乘法和除法运算，并能解决与百分数相关的实际问题。
6. 数据的收集和整理
学生将学习如何收集数据，并使用表格、图表等方式整理和展示数据。他们将学会读懂和分析各种图表，并能根据图表解决问题。
7. 线性方程与不等式
学生将学习一元一次方程和一元一次不等式的概念和解法。他们将学会根据实际问题建立方程和不等式，并能解决与之相关的实际问题。
8. 几何图形的认识和性质
学生将学习几何图形的分类、性质和特征。他们将学会使用直尺、量角器等工具进行几何图形的构造和测量，并能解决与几何图形相关的实际问题。
以上是北师大版七年级下数学教材中的主要知识点。通过学习这些知识点，学生将能够提高他们的数学能力和解决问题的能力，并为进一步学习高中数学打下坚实的基础。
北师大版七年级下数学知识点整理 篇二
在北师大版七年级下的数学教材中，学生将继续学习和掌握各种数学知识点。下面是对这些知识点的整理和总结。
1. 二次根式
学生将学习二次根式的概念和性质，包括开方和化简二次根式的方法。他们还将学会进行二次根式之间的加减运算，并能解决与二次根式相关的实际问题。
2. 算式的变形与解方程
学生将学习算式的变形方法，包括移项、合并同类项等。他们将学会根据实际问题建立方程，并通过变形和解方程来解决问题。
3. 平面直角坐标系与函数
学生将学习平面直角坐标系的概念和使用方法。他们将学会绘制图像、读取坐标和判断位置关系，并能解决与平面直角坐标系相关的实际问题。
4. 一元一次函数
学生将学习一元一次函数的概念和性质。他们将学会绘制函数图像、读取函数值和判断函数的增减性，并能解决与一元一次函数相关的实际问题。
5. 统计与概率
学生将学习统计和概率的基本概念和方法。他们将学会收集和整理数据，并能根据数据进行统计和分析。他们还将学习概率的概念和计算方法，并能解决与统计和概率相关的实际问题。
6. 空间图形的认识与投影
学生将学习空间图形的基本概念和性质。他们将学会使用正投影和侧投影方法进行图形的绘制和展示，并能解决与空间图形相关的实际问题。
以上是北师大版七年级下数学教材中的主要知识点。通过学习这些知识点，学生将能够进一步提高他们的数学能力和解决问题的能力，并为进一步学习高中数学打下坚实的基础。
北师大版七年级下数学知识点整理 篇三
第四章 整式的运算一、整式
单项式和多项式统称整式。
a)由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。
b)单项式的系数是这个单项式的数字因数，作为单项式的系数，必须连同数字前面的性质符号，如果一个单项式只是字母的积，并非没有系数，系数为1或-1。
c)一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数(注意：常数项的单项式次数为0)
a)几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中，不含字母的项叫做常数项。一个多项式中，次数项的次数，叫做这个多项式的次数.
b)单项式和多项式都有次数，含有字母的单项式有系数，多项式没有系数。多项式的每一项都是单项式，一个多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数。多项式中每一项都有它们各自的次数，但是它们的次数不可能都作是为这个多项式的次数，一个多项式的次数只有一个，它是所含各项的次数中的那一项次数.
a)整式的加减实质上就是去括号后，合并同类项，运算结果是一个多项式或是单项式.
b)括号前面是“-”号，去括号时，括号内各项要变号，一个数与多项式相乘时，这个数与括号内各项都要相乘。
二、同底数幂的乘法
(m，n都是整数)是幂的运算中最基本的法则，在应用法则运算时，要注意以下几点：
a)法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式;
b) 指数是1时，不要误以为没有指数;
c)不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加;而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加;
d)当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为 (其中m、n、p均为整数);
e)公式还可以逆用： (m、n均为整数)
a)幂的乘方法则： (m，n都是整数数)是幂的乘法法则为基础推导出来的，但两者不能混淆。
b) （m,n都为整数）。
c) 底数有负号时，运算时要注意，底数是a与(-a)时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底，如将(-a)3化成-a3
d)底数有时形式不同，但可以化成相同。
e) 要注意区别(ab)n与(a+b)n意义是不同的，不要误以为(a+b)n=an+bn(a、b均不为零)。
f) 积的乘方法则：积的乘方，等于把积每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即（ab）n=anbn (n为正整数)。
g) 幂的乘方与积乘方法则均可逆向运用。
五、同底数幂的除法
a)同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即 (a≠0).
b)在应用时需要注意以下几点:
1) 法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数，所以法则中a0。
2)任何不等于0的数的0次幂等于1，即a0=1(a≠0) ，如100=1 ，(-2.50=1)，则00无意义。
c)任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数)，等于这个数的p的次幂的倒数，即
六、整式的乘法
单项式相乘，它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。
单项式乘法法则在运用时要注意以下几点：
a)积的系数等于各因式系数积，先确定符号，再计算绝对值。这时容易出现的错误的是，将系数相乘与指数相加混淆;
b)相同字母相乘，运用同底数幂的乘法法则;
c)只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数作为积的一个因式;
d)单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用;
e)单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式。
单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
单项式与多项式相乘时要注意以下几点：
a)单项式与多项式相乘，积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同;
b)运算时要注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号;
c) 在混合运算时，要注意运算顺序。
多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。
多项式与多项式相乘时要注意以下几点：
a)多项式与多项式相乘要防止漏项，检查的方法是：在没有合并同类项之前，积的项数应等于原两个多项式项数的积;
b)多项式相乘的结果应注意合并同类项;
c)对含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，其二次项系数为1，一次项系数等于两个因式中常数项的和，常数项是两个因式中常数项的积。对于一次项系数不为1的两个一次二项式(mx+a)和(nx+b)相乘可以得到 。
七.平方差公式
两数和与这两数差的积，等于它们的平方差，即 。
其结构特征是：
a)公式左边是两个二项式相乘，两个二项式中第一项相同，第二项互为相反数;
b) 公式右边是两项的平方差，即相同项的平方与相反项的平方之差。
八、完全平方公式
两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍，即 ;
口诀：首平方，尾平方，2倍乘积在中央;
a)公式左边是二项式的完全平方;
b)公式右边共有三项，是二项式中二项的平方和，再加上或减去这两项乘积的2倍。
c)在运用完全平方公式时，要注意公式右边中间项的符号，以及避免出现 这样的错误。
九、整式的除法
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式;
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加，其特点是把多项式除以单项式转化成单项式除以单项式，所得商的项数与原多项式的项数相同，另外还要特别注意符号。
