高一必修一数学复习知识点梳理(精选6篇)
高一必修一数学复习知识点梳理 篇一
在高一的数学学习中，必修一是我们首先接触到的内容，它为我们打下了坚实的数学基础。下面，我们将对高一必修一数学的知识点进行梳理，以便更好地进行复习。
第一，函数与方程。函数是数学中的重要概念，我们需要掌握函数的定义、函数的图像和函数的性质。此外，还有一元二次方程、一次方程组等内容也是必修一的重点。我们应该熟练掌握解一元二次方程的方法，如因式分解法、配方法和求根公式等，同时也要学会解一次方程组的方法，如代入法、消元法和等价变形法等。
第二，数列与数学归纳法。数列是数学中重要的概念之一，我们需要了解数列的定义、通项公式和求和公式等。此外，还要学会利用数学归纳法证明数学命题，掌握数学归纳法的基本步骤和技巧。
第三，平面向量与坐标系。平面向量是必修一的重点内容，我们需要了解平面向量的定义、向量的运算和向量的性质等。同时，还要掌握直角坐标系和极坐标系的基本概念和用法，能够灵活地在不同坐标系中进行运算和表示。
第四，三角函数与解三角形。三角函数是高中数学中的重要内容，我们需要了解常用三角函数的定义、性质和图像等。此外，还要学会解三角形的基本方法，如利用正弦定理和余弦定理求解三角形的边长和角度等。
第五，立体几何与空间向量。立体几何是高一必修一数学的难点，我们需要掌握立体几何的基本概念和性质，如平行四边形、正方体和棱柱等。同时，还要学会利用空间向量求解几何问题，掌握空间向量的基本运算和性质。
以上就是高一必修一数学的知识点梳理，希望同学们能够认真复习，巩固基础知识，为接下来的学习打下坚实的基础。
高一必修一数学复习知识点梳理 篇二
高一必修一数学是我们初中数学知识的延续和扩展，它为我们打开了数学世界的大门。下面，我们将对高一必修一数学的知识点进行梳理，以便更好地进行复习。
首先，函数与方程是高一必修一数学的重点内容。我们需要掌握函数的定义、函数的图像和函数的性质。此外，还有一元二次方程、一次方程组等内容也是必修一的重点。我们应该熟练掌握解一元二次方程的方法，如因式分解法、配方法和求根公式等，同时也要学会解一次方程组的方法，如代入法、消元法和等价变形法等。
其次，数列与数学归纳法也是必修一数学中的重点。我们需要了解数列的定义、通项公式和求和公式等。此外，还要学会利用数学归纳法证明数学命题，掌握数学归纳法的基本步骤和技巧。
再次，平面向量与坐标系是必修一数学的难点内容。平面向量是数学中的重要概念，我们需要了解平面向量的定义、向量的运算和向量的性质等。同时，还要掌握直角坐标系和极坐标系的基本概念和用法，能够灵活地在不同坐标系中进行运算和表示。
最后，三角函数与解三角形是必修一数学中的重要内容。我们需要了解常用三角函数的定义、性质和图像等。此外，还要学会解三角形的基本方法，如利用正弦定理和余弦定理求解三角形的边长和角度等。
以上就是高一必修一数学的知识点梳理，希望同学们能够认真复习，巩固基础知识，为接下来的学习打下坚实的基础。通过系统地复习和掌握这些知识点，我们将能够更好地应对高中数学学习的挑战，取得优异的成绩。
高一必修一数学复习知识点梳理 篇三
直线和平面垂直
直线和平面垂直的定义：如果一条直线a和一个平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线a和平面互相垂直.直
线a叫做平面的垂线，平面叫做直线a的垂面。
直线与平面垂直的判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面。
直线与平面垂直的性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。③直线和平面平行——没有公共点
直线和平面平行的定义：如果一条直线和一个平面没有公共点，那么我们就说这条直线和这个平面平行。
直线和平面平行的判定定理：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。
直线和平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。
高一必修一数学复习知识点梳理 篇四
集合与元素
一个东西是集合还是元素并不是绝对的，很多情况下是相对的，集合是由元素组成的集合，元素是组成集合的元素。
例如：你所在的班级是一个集合，是由几十个和你同龄的同学组成的集合，你相对于这个班级集合来说，是它的一个元素;
而整个学校又是由许许多多个班级组成的集合，你所在的班级只是其中的一分子，是一个元素。
班级相对于你是集合，相对于学校是元素，参照物不同，得到的结论也不同，可见，是集合还是元素，并不是绝对的。
解集合问题的关键：弄清集合是由哪些元素所构成的，也就是将抽象问题具体化、形象化，将特征性质描述法表示的集合用列举法来表示，或用韦恩图来表示抽象的集合，或用图形来表示集合;比如用数轴来表示集合，或是集合的元素为有序实数对时，可用平面直角坐标系中的图形表示相关的集合等。
高一必修一数学复习知识点梳理 篇五
1.多面体的结构特征
(1)棱柱有两个面相互平行，其余各面都是平行四边形，每相邻两个四边形的公共边平行。
正棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱.反之，正棱柱的底面是正多边形，侧棱垂直于底面，侧面是矩形。
(2)棱锥的底面是任意多边形，侧面是有一个公共顶点的三角形。
正棱锥：底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面正多边形的中心的棱锥叫做正棱锥.特别地，各棱均相等的正三棱锥叫正四面体.反过来，正棱锥的底面是正多边形，且顶点在底面的射影是底面正多边形的中心。
(3)棱台可由平行于底面的平面截棱锥得到，其上下底面是相似多边形。
2.旋转体的结构特征
(1)圆柱可以由矩形绕一边所在直线旋转一周得到.
(2)圆锥可以由直角三角形绕一条直角边所在直线旋转一周得到.
(3)圆台可以由直角梯形绕直角腰所在直线旋转一周或等腰梯形绕上下底面中心所在直线旋转半周得到，也可由平行于底面的平面截圆锥得到。
(4)球可以由半圆面绕直径旋转一周或圆面绕直径旋转半周得到。
3.空间几何体的三视图
空间几何体的三视图是用平行投影得到，这种投影下，与投影面平行的平面图形留下的影子，与平面图形的形状和大小是全等和相等的，三视图包括正视图、侧视图、俯视图。
三视图的长度特征：“长对正，宽相等，高平齐”，即正视图和侧视图一样高，正视图和俯视图一样长，侧视图和俯视图一样宽.若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，要注意实、虚线的画法。
4.空间几何体的直观图
空间几何体的直观图常用斜二测画法来画，基本步骤是：
(1)画几何体的底面
在已知图形中取互相垂直的x轴、y轴，两轴相交于点O，画直观图时，把它们画成对应的x′轴、y′轴，两轴相交于点O′，且使∠x′O′y′=45°或135°，已知图形中平行于x轴、y轴的线段，在直观图中平行于x′轴、y′轴.已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中长度不变，平行于y轴的线段，长度变为原来的一半。
(2)画几何体的高
在已知图形中过O点作z轴垂直于xOy平面，在直观图中对应的z′轴，也垂直于x′O′y′平面，已知图形中平行于z轴的线段，在直观图中仍平行于z′轴且长度不变。
高一必修一数学复习知识点梳理 篇六
定义：
形如y=x^a(a为常数)的函数，即以底数为自变量幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。
定义域和值域：
当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数;如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根[据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。当x为不同的数值时，幂函数的值域的不同情况如下：在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。而只有a为正数，0才进入函数的值域。
性质：
对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性：
首先我们知道如果a=p/q，q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根号(x的p次方)，如果q是奇数，函数的定义域是R，如果q是偶数，函数的定义域是[0，+∞)。当指数n是负整数时，设a=-k，则x=1/(x^k)，显然x≠0，函数的定义域是(-∞，0)∪(0，+∞).因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道：
排除了为0与负数两种可能，即对于x>0，则a可以是任意实数;
排除了为0这种可能，即对于x
排除了为负数这种可能，即对于x为大于且等于0的所有实数，a就不能是负数。
