高一数学必修二知识点梳理【精简3篇】
高一数学必修二知识点梳理 篇一
在高一数学必修二中，有许多重要的知识点值得我们重点梳理和掌握。本文将从代数与函数、平面向量、立体几何三个方面进行知识点的归纳和总结。
首先是代数与函数部分。在这部分中，我们将学习到函数的概念和性质。函数是一种特殊的关系，将一个数集中的每个数映射到另一个数集中的唯一数。我们要学会根据函数的图像、解析式以及其他附加条件来确定函数的性质。另外，在代数与函数部分中，我们还要学习到二次函数的性质和应用。二次函数是一种形式为f(x) = ax^2 + bx + c的函数，其中a、b、c为常数。我们要学会根据二次函数的解析式和图像来确定二次函数的性质，如顶点、对称轴、开口方向等。另外，我们还要学会利用二次函数解决实际问题，如求解最值、求解交点等。
接下来是平面向量部分。平面向量是具有大小和方向的量，可以用有向线段来表示。我们要学会计算平面向量的模、单位向量、共线与共面的判定等。此外，我们还要学习到平面向量的线性运算，如加法、减法、数量乘法等。通过对平面向量的学习，我们可以更好地理解几何图形的性质，并能够运用平面向量解决几何问题。
最后是立体几何部分。立体几何是几何学中研究三维空间中的图形的分支。在这部分中，我们要学习到多面体、球体和棱柱的性质和计算方法。我们要学会计算多面体的表面积和体积，掌握球体的性质和计算方法，以及理解棱柱的性质和计算方法。通过对立体几何的学习，我们可以更好地理解空间图形的性质，并能够应用立体几何解决实际问题。
总之，高一数学必修二中的代数与函数、平面向量、立体几何是我们需要重点掌握的知识点。通过对这些知识点的梳理和总结，我们可以更好地理解数学的基本概念和原理，提高数学解题的能力和水平。
高一数学必修二知识点梳理 篇二
在高一数学必修二中，我们将学习到许多重要的知识点，本文将从数列与数学归纳法、三角函数、概率统计三个方面进行知识点的归纳和总结。
首先是数列与数学归纳法部分。数列是按照一定规律排列的一组数，我们要学会根据数列的通项公式来判断数列的性质，如等差数列和等比数列等。另外，我们还要学会根据数列的性质来计算数列的前n项和。在数学归纳法方面，我们要学会运用数学归纳法证明数学命题。数学归纳法是一种证明方法，通过证明当n=k时命题成立，再证明当n=k+1时命题也成立，从而得出当n为任意自然数时命题成立的结论。
接下来是三角函数部分。三角函数是数学中研究角的函数，包括正弦函数、余弦函数、正切函数等。我们要学会根据三角函数的定义和性质来计算三角函数的值，解三角方程，以及应用三角函数解决实际问题。三角函数在几何、物理等领域都有广泛的应用，掌握三角函数的知识对于理解这些领域的问题非常重要。
最后是概率统计部分。概率统计是数学中研究随机事件的发生概率和对随机变量进行统计分析的方法。我们要学会计算事件的概率，利用概率的性质解决概率问题，以及运用统计方法对数据进行分析和推断。概率统计是一门实用性很强的数学学科，掌握概率统计的知识对于我们在日常生活和科学研究中都非常有帮助。
总之，高一数学必修二中的数列与数学归纳法、三角函数、概率统计是我们需要重点掌握的知识点。通过对这些知识点的梳理和总结，我们可以更好地理解数学的应用和推理方法，提高数学解题的能力和水平。
高一数学必修二知识点梳理 篇三
【#高一# 导语】 高中阶段学习难度、强度、容量加大，学习负担及压力明显加重，不能再依赖初中时期老师“填鸭式”的授课，“看管式”的自习，“命令式”的作业，要逐步培养自己主动获取知识、巩固知识的能力，制定学习计划，养成自主学习的好习惯。今天©高一频道为正在拼搏的你整理了《高一数学必修二知识点梳理》，希望以下内容可以帮助到您！【篇一】高一数学必修二知识点梳理
空间两条直线只有三种位置关系：平行、相交、异面
1、按是否共面可分为两类：
(1)共面：平行、相交
(2)异面：
异面直线的定义：不同在任何一个平面内的两条直线或既不平行也不相交。
异面直线判定定理：用平面内一点与平面外一点的直线，与平面内不经过该点的直线是异面直线。
两异面直线所成的角：范围为(0°，90°)esp.空间向量法
两异面直线间距离:公垂线段(有且只有一条)esp.空间向量法
2、若从有无公共点的角度看可分为两类：
(1)有且仅有一个公共点——相交直线;
(2)没有公共点——平行或异面
直线和平面的位置关系：
直线和平面只有三种位置关系：在平面内、与平面相交、与平面平行
①直线在平面内——有无数个公共点
②直线和平面相交——有且只有一个公共点
直线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的锐角。
【篇二】高一数学必修二知识点梳理
1.函数的奇偶性。
（1）若f（x）是偶函数，那么f（x）=f（-x）。
（2）若f（x）是奇函数，0在其定义域内，则f（0）=0（可用于求参数）。
（3）判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f（x）±f（-x）=0或（f（x）≠0）。
（4）若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性。
（5）奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性；偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性。
2.复合函数的有关问题。
（1）复合函数定义域求法：若已知的定义域为[a，b]，其复合函数f[g（x）]的定义域由不等式a≤g（x）≤b解出即可；若已知f[g（x）]的定义域为[a，b]，求f（x）的定义域，相当于x∈[a，b]时，求g（x）的值域（即f（x）的定义域）；研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。
（2）复合函数的单调性由“同增异减”判定。
3.函数图像（或方程曲线的对称性）。
（1）证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心（对称轴）的对称点仍在图像上。
（2）证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心（对称轴）的对称点仍在C2上，反之亦然。
（3）曲线C1：f（x，y）=0，关于y=x+a（y=-x+a）的对称曲线C2的方程为f（y-a，x+a）=0（或f（-y+a，-x+a）=0）。
（4）曲线C1：f（x，y）=0关于点（a，b）的对称曲线C2方程为：f（2a-x，2b-y）=0。
（5）若函数y=f（x）对x∈R时，f（a+x）=f（a-x）恒成立，则y=f（x）图像关于直线x=a对称。
4.函数的周期性。
（1）y=f（x）对x∈R时，f（x+a）=f（x-a）或f（x-2a）=f（x）（a>0）恒成立，则y=f（x）是周期为2a的周期函数。
（2）若y=f（x）是偶函数，其图像又关于直线x=a对称，则f（x）是周期为2︱a︱的周期函数。
（3）若y=f（x）奇函数，其图像又关于直线x=a对称，则f（x）是周期为4︱a︱的周期函数。
（4）若y=f（x）关于点（a，0），（b，0）对称，则f（x）是周期为2的周期函数。
5.判断对应是否为映射时，抓住两点。
（1）A中元素必须都有象且。
（2）B中元素不
6.能熟练地用定义证明函数的单调性，求反函数，判断函数的奇偶性。
7.对于反函数，应掌握以下一些结论。
（1）定义域上的单调函数必有反函数。
（2）奇函数的反函数也是奇函数。
（3）定义域为非单元素集的偶函数不存在反函数。
（4）周期函数不存在反函数。
（5）互为反函数的两个函数具有相同的单调性。
（6）y=f（x）与y=f-1（x）互为反函数，设f（x）的定义域为A，值域为B，则有f[f--1（x）]=x（x∈B），f--1[f（x）]=x（x∈A）。
8.处理二次函数的问题勿忘数形结合。
二次函数在闭区间上必有最值，求最值问题用“两看法”：一看开口方向；二看对称轴与所给区间的相对位置关系。
9.依据单调性，利用一次函数在区间上的保号性可解决求一类参数的范围问题。
10.恒成立问题的处理方法。
（1）分离参数法。
（2）转化为一元二次方程的根的分布列不等式（组）求解。
【篇三】高一数学必修二知识点梳理
两个平面的位置关系：
(1)两个平面互相平行的定义：空间两平面没有公共点
(2)两个平面的位置关系：
两个平面平行-----没有公共点;两个平面相交-----有一条公共直线。
a、平行
两个平面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。
两个平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么交线平行。
b、相交
二面角
(1)半平面：平面内的一条直线把这个平面分成两个部分，其中每一个部分叫做半平面。
(2)二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。二面角的取值范围为[0°，180°]
(3)二面角的棱：这一条直线叫做二面角的棱。
(4)二面角的面：这两个半平面叫做二面角的面。
(5)二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。
(6)直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。
esp.两平面垂直
两平面垂直的定义：两平面相交，如果所成的角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。记为⊥
两平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直
两个平面垂直的性质定理：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。
【篇四】高一数学必修二知识点梳理
公式一：
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin(2kπ+α)=sinα
cos(2kπ+α)=cosα
tan(2kπ+α)=tanα
cot(2kπ+α)=cotα
公式二：
设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
公式三：
任意角α与-α的三角函数值之间的关系：
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
公式五：
利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin(2π-α)=-sinα
cos(2π-α)=cosα
tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα
公式六：
π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：
sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
tan(π/2+α)=-cotα
cot(π/2+α)=-tanα
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
tan(π/2-α)=cotα
cot(π/2-α)=tanα
sin(3π/2+α)=-cosα
cos(3π/2+α)=sinα
tan(3π/2+α)=-cotα
cot(3π/2+α)=-tanα
sin(3π/2-α)=-cosα
cos(3π/2-α)=-sinα
tan(3π/2-α)=cotα
cot(3π/2-α)=tanα
