高三数学知识点总结【实用6篇】
高三数学知识点总结 篇一
在高三数学学习中，我们学习了许多重要的数学知识点。这些知识点不仅为我们打下了坚实的数学基础，还为我们解决实际问题提供了有效的方法和思路。下面我将对其中一些重要的数学知识点进行总结。
一、函数与导数
函数是数学中的重要概念，它描述了一种对应关系。我们学习了函数的定义、性质和图像。而导数则是函数的变化率，它是微积分的重要内容。我们需要掌握导数的定义、求导法则和应用，包括求函数的极值、最值、拐点等。
二、数列与数学归纳法
数列是按照一定规律排列的数的集合。我们学习了等差数列、等比数列以及常用数列的通项公式和求和公式。数学归纳法是证明数学命题的一种方法，我们需要掌握如何运用数学归纳法来证明数列的性质和等式。
三、平面几何
平面几何是数学中的重要分支，它研究了平面上的点、线、面及其相互关系。我们学习了平面几何的基本概念，如点、线、角、三角形、四边形等，以及常见的定理和性质，如勾股定理、相似三角形的性质等。
四、立体几何
立体几何是平面几何的延伸，它研究了空间中的点、线、面及其相互关系。我们学习了立体几何的基本概念，如点、线、面、体、二面角等，以及常见的定理和性质，如平行四边形的性质、立体图形的体积和表面积等。
五、概率与统计
概率与统计是数学中的实用分支，它研究了随机事件的发生规律和数据的收集与分析方法。我们学习了概率的基本概念和计算方法，包括事件的概率、条件概率、独立事件等。统计则是通过收集和整理数据，对数据进行分析和解读，我们学习了统计的基本方法和常见的统计图表。
以上只是高三数学知识点的一部分，还有许多其他重要的知识点，如三角函数、向量、数系的扩展等。在高三的学习中，我们要深入理解每个知识点的概念和性质，掌握其基本运算和应用技巧，并能够灵活运用于解决实际问题。通过不断的练习和思考，我们可以提高数学思维能力，为将来的学习和工作打下坚实的数学基础。
高三数学知识点总结 篇二
在高三的数学学习中，我们学习了许多重要的数学知识点，这些知识点不仅为我们解决实际问题提供了有效的方法和思路，还培养了我们的数学思维能力。下面我将对其中一些重要的数学知识点进行总结。
一、函数与方程
函数和方程是数学中的重要概念，它们描述了数之间的关系。我们学习了函数的定义、性质和应用，以及方程的解法和应用。函数和方程是数学建模的基础，通过建立合适的函数和方程，我们可以解决各种实际问题。
二、数列与数学归纳法
数列是按照一定规律排列的数的集合。我们学习了等差数列、等比数列以及常用数列的通项公式和求和公式。数学归纳法是证明数学命题的一种方法，我们需要掌握如何运用数学归纳法来证明数列的性质和等式。
三、平面几何
平面几何是数学中的重要分支，它研究了平面上的点、线、面及其相互关系。我们学习了平面几何的基本概念，如点、线、角、三角形、四边形等，以及常见的定理和性质，如勾股定理、相似三角形的性质等。
四、立体几何
立体几何是平面几何的延伸，它研究了空间中的点、线、面及其相互关系。我们学习了立体几何的基本概念，如点、线、面、体、二面角等，以及常见的定理和性质，如平行四边形的性质、立体图形的体积和表面积等。
五、概率与统计
概率与统计是数学中的实用分支，它研究了随机事件的发生规律和数据的收集与分析方法。我们学习了概率的基本概念和计算方法，包括事件的概率、条件概率、独立事件等。统计则是通过收集和整理数据，对数据进行分析和解读，我们学习了统计的基本方法和常见的统计图表。
通过高三的数学学习，我们不仅掌握了这些重要的数学知识点，还培养了我们的逻辑思维能力和问题解决能力。数学是一门实用的学科，它在各个领域都有广泛的应用，我们要善于将数学知识运用到实际问题中，为将来的学习和工作打下坚实的数学基础。
高三数学知识点总结 篇三
复数的概念：
形如a+bi(a，b∈R)的数叫复数，其中i叫做虚数单位。全体复数所成的集合叫做复数集，用字母C表示。
复数的表示：
复数通常用字母z表示，即z=a+bi(a，b∈R)，这一表示形式叫做复数的代数形式，其中a叫复数的实部，b叫复数的虚部。
复数的几何意义：
(1)复平面、实轴、虚轴：
点Z的横坐标是a，纵坐标是b，复数z=a+bi(a、b∈R)可用点Z(a，b)表示，这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴。显然，实轴上的点都表示实数，除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数
(2)复数的几何意义：复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应关系，即
这是因为，每一个复数有复平面内惟一的一个点和它对应;反过来，复平面内的每一个点，有惟一的一个复数和它对应。
这就是复数的一种几何意义，也就是复数的另一种表示方法，即几何表示方法。
复数的模：
复数z=a+bi(a、b∈R)在复平面上对应的点Z(a，b)到原点的距离叫复数的模，记为|Z|，即|Z|=
虚数单位i：
(1)它的平方等于-1，即i2=-1;
(2)实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有加、乘运算律仍然成立
(3)i与-1的关系：i就是-1的一个平方根，即方程x2=-1的一个根，方程x2=-1的另一个根是-i。
(4)i的周期性：i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1。
复数模的性质：
复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系：
对于复数a+bi(a、b∈R)，当且仅当b=0时，复数a+bi(a、b∈R)是实数a;当b≠0时，复数z=a+bi叫做虚数;当a=0且b≠0时，z=bi叫做纯虚数;当且仅当a=b=0时，z就是实数0。
高三数学知识点总结 篇四
第二部分函数与导数
1.映射：注意①第一个集合中的元素必须有象;②一对一，或多对一。
2.函数值域的求法：①分析法;②配方法;③判别式法;④利用函数单调性;
⑤换元法;⑥利用均值不等式;⑦利用数形结合或几何意义(斜率、距离、绝对值的意义等);⑧利用函数有界性(、、等);⑨导数法
3.复合函数的有关问题
(1)复合函数定义域求法：
①若f(x)的定义域为〔a，b〕,则复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出②若f[g(x)]的定义域为[a,b],求f(x)的定义域，相当于x∈[a,b]时，求g(x)的值域。
(2)复合函数单调性的判定：
①首先将原函数分解为基本函数：内函数与外函数;
②分别研究内、外函数在各自定义域内的单调性;
③根据“同性则增，异性则减”来判断原函数在其定义域内的单调性。
注意：外函数的定义域是内函数的值域。
4.分段函数：值域(最值)、单调性、图象等问题，先分段解决，再下结论。
5.函数的奇偶性
⑴函数的定义
域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件;
⑵是奇函数;
⑶是偶函数;
⑷奇函数在原点有定义，则;
⑸在关于原点对称的单调区间内：奇函数有相同的单调性，偶函数有相反的单调性;
(6)若所给函数的解析式较为复杂，应先等价变形，再判断其奇偶性;
高三数学知识点总结 篇五
1、三类角的求法：
①找出或作出有关的角。
②证明其符合定义，并指出所求作的角。
③计算大小（解直角三角形，或用余弦定理）。
2、正棱柱——底面为正多边形的直棱柱
正棱锥——底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面的中心。
正棱锥的计算集中在四个直角三角形中：
3、怎样判断直线l与圆C的位置关系？
圆心到直线的距离与圆的半径比较。
直线与圆相交时，注意利用圆的“垂径定理”。
4、对线性规划问题：
作出可行域，作出以目标函数为截距的直线，在可行域内平移直线，求出目标函数的最值。
培养兴趣是关键。学生对数学产生了兴趣，自然有动力去钻研。如何培养兴趣呢？
（1）欣赏数学的美感
比如几何图形中的对称、变换前后的不变量、概念的严谨、逻辑的严密……
通过对旋转变换及其不变量的讨论，我们可以证明反比例函数、“对勾函数”的图象都是双曲线——平面上到两个定点的距离之差的绝对值为定值（小于两个定点之间的距离）的点的集合。
（2）注意到数学在实际生活中的应用。
例如和日常生活息息相关的等额本金、等额本息两种不同的还款方式，用数列的知识就可以理解、学好数学，是现代公民的基本素养之一啊
（3）采用灵活的教学手段，与时俱进。
利用多种技术手段，声、光、电多管齐下，老师可以借此把一些知识讲得更具体形象，学生也更容易接受，理解更深。
（4）适当看一些科普类的书籍和文章。
比如：学圆锥曲线的时候，可以看看一些建筑物的外形，它们被平面所截出的曲线往往就是各种圆锥曲线，很多文章对此都有介绍；还有圆锥曲线光学性质的应用，这方面的文章也不少。
高三数学知识点总结 篇六
1、直线的倾斜角
定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α<180°
2、直线的斜率
①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。
②过两点的直线的斜率公式：
注意下面四点：
（1）当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°；
（2）k与P1、P2的顺序无关；
（3）以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得；
（4）求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。
3、直线方程
点斜式：
直线斜率k，且过点
注意：当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y=y1。当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示、但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1。
