高二数学知识点总结归纳(优选6篇)
高二数学知识点总结归纳 篇一
高二数学是学生们进一步深入学习数学的一年，其中包含了多个重要的知识点。在本篇文章中，我将对高二数学的知识点进行总结和归纳，帮助学生们更好地掌握这些内容。
1. 函数与方程
在高二数学中，函数与方程是一个重要的知识点。学生们需要掌握如何解一元二次方程、一元一次方程、一元三次方程等各种类型的方程。同时，他们还需要学会如何求函数的零点、极值点、最大值和最小值等。此外，学生们还需要掌握函数的图像、性质和变化规律，以及如何根据图像来确定函数的类型和性质。
2. 三角函数
三角函数是高二数学中的另一个重要的知识点。学生们需要掌握正弦函数、余弦函数、正切函数等基本的三角函数，以及它们的性质和变化规律。此外，他们还需要学会如何根据给定的条件来解三角方程和三角不等式，以及如何应用三角函数来解决实际问题。
3. 数列与数学归纳法
数列与数学归纳法是高二数学中的另一个重要的知识点。学生们需要掌握等差数列、等比数列、斐波那契数列等各种类型的数列，以及它们的通项公式和求和公式。此外，他们还需要学会如何利用数学归纳法来证明数列的性质和公式。
4. 导数与微分
导数与微分是高二数学中的一个重要的知识点。学生们需要掌握函数的导数和导数的性质，以及如何求函数的导数和导数的应用。此外，他们还需要学会如何利用导数来求函数的极值点、最大值和最小值，以及如何利用微分来近似计算函数的值和函数的变化率。
5. 概率与统计
概率与统计是高二数学中的另一个重要的知识点。学生们需要掌握概率的基本概念和计算方法，以及如何利用概率来解决实际问题。此外，他们还需要学会如何进行统计调查和数据分析，以及如何利用统计方法来得出结论和做出决策。
通过对高二数学的知识点进行总结和归纳，我们可以看到，高二数学是一个内容丰富、知识点繁多的学科。学生们在学习高二数学时，需要注重理论的学习和实践的应用，以便更好地掌握这些知识点，并能够灵活运用它们来解决实际问题。同时，学生们还需要注重思维的培养和方法的掌握，以便能够独立思考和解决复杂的数学问题。只有这样，他们才能够在高二数学中取得好的成绩，并为将来的学习和工作打下坚实的基础。
高二数学知识点总结归纳 篇二
高二数学是学生们进一步深入学习数学的一年，其中包含了多个重要的知识点。在本篇文章中，我将对高二数学的知识点进行总结和归纳，帮助学生们更好地掌握这些内容。
1. 二次函数与一元二次方程
二次函数与一元二次方程是高二数学中的一个重要的知识点。学生们需要掌握二次函数的图像、性质和变化规律，以及如何根据图像来确定二次函数的类型和性质。同时，他们还需要学会如何解一元二次方程，以及如何利用一元二次方程来解决实际问题。
2. 平面向量与空间向量
平面向量与空间向量是高二数学中的另一个重要的知识点。学生们需要掌握向量的概念、运算法则和性质，以及如何进行向量的加法、减法、数量乘法和点乘法。此外，他们还需要学会如何利用向量来解决几何问题和物理问题。
3. 三角函数与三角恒等式
三角函数与三角恒等式是高二数学中的另一个重要的知识点。学生们需要掌握正弦函数、余弦函数、正切函数等基本的三角函数，以及它们的性质和变化规律。同时，他们还需要学会如何应用三角恒等式来化简和证明各种三角式，以及如何利用三角函数来解决实际问题。
4. 导数与微分
导数与微分是高二数学中的一个重要的知识点。学生们需要掌握函数的导数和导数的性质，以及如何求函数的导数和导数的应用。此外，他们还需要学会如何利用导数来求函数的极值点、最大值和最小值，以及如何利用微分来近似计算函数的值和函数的变化率。
5. 概率与统计
概率与统计是高二数学中的另一个重要的知识点。学生们需要掌握概率的基本概念和计算方法，以及如何利用概率来解决实际问题。同时，他们还需要学会如何进行统计调查和数据分析，以及如何利用统计方法来得出结论和做出决策。
通过对高二数学的知识点进行总结和归纳，我们可以看到，高二数学是一个内容丰富、知识点繁多的学科。学生们在学习高二数学时，需要注重理论的学习和实践的应用，以便更好地掌握这些知识点，并能够灵活运用它们来解决实际问题。同时，学生们还需要注重思维的培养和方法的掌握，以便能够独立思考和解决复杂的数学问题。只有这样，他们才能够在高二数学中取得好的成绩，并为将来的学习和工作打下坚实的基础。
高二数学知识点总结归纳 篇三
已知函数有零点（方程有根）求参数取值常用的方法
1、直接法：
直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围。
2、分离参数法：
先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决。
3、数形结合法：
先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解。
高二数学知识点总结归纳 篇四
(1)必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫相对于条件S的必然事件;
(2)不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S的不可能事件;
(3)确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件;
(4)随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件S的随机事件;
(5)频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数;称事件A出现的比例fn(A)=nnA为事件A出现的概率：对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P(A)，称为事件A的概率。
(6)频率与概率的区别与联系：随机事件的频率，指此事件发生的次数nA与试验总次数n的比值nnA，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小。我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小。频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率。
然说难度比较大，我建议考生，采取分部得分整个试
高二数学知识点总结归纳 篇五
第一章：集合和函数的基本概念，错误基本都集中在空集这一概念上，而每次考试基本都会在选填题上涉及这一概念，一个不小心就是五分没了。次一级的知识点就是集合的韦恩图，会画图，集合的“并、补、交、非”也就解决了，还有函数的定义域和函数的单调性、增减性的概念，这些都是函数的基础而且不难理解。在第一轮复习中一定要反复去记这些概念，的方法是写在笔记本上，每天至少看上一遍。
第二章：基本初等函数：指数、对数、幂函数三大函数的运算性质及图像。函数的几大要素和相关考点基本都在函数图像上有所体现，单调性、增减性、极值、零点等等。关于这三大函数的运算公式，多记多用，多做一点练习基本就没多大问题。函数图像是这一章的重难点，而且图像问题是不能靠记忆的，必须要理解，要会熟练的画出函数图像，定义域、值域、零点等等。对于幂函数还要搞清楚当指数幂大于一和小于一时图像的不同及函数值的大小关系，这也是常考常错点。另外指数函数和对数函数的对立关系及其相互之间要怎样转化问题也要了解清楚。
第三章：函数的应用。主要就是函数与方程的结合。其实就是的实根，即函数的零点，也就是函数图像与X轴的交点。这三者之间的转化关系是这一章的重点，要学会在这三者之间的灵活转化，以求能最简单的解决问题。关于证明零点的方法，直接计算加得必有零点，连续函数在x轴上方下方有定义则有零点等等，这是这一章的难点，这几种证明方法都要记得，多练习强化。这二次函数的零点的Δ判别法，这个倒不算难。
高二数学知识点总结归纳 篇六
一、直线与圆：
1、直线的倾斜角的范围是在平面直角坐标系中，对于一条与轴相交的直线，如果把轴绕着交点按逆时针方向转到和直线重合时所转的最小正角记为，就叫做直线的倾斜角。当直线与轴重合或平行时，规定倾斜角为0；
2、斜率：已知直线的倾斜角为α，且α≠90°，则斜率k=tanα.过两点（x1，y1），（x2，y2）的直线的斜率k=（y2-y1）/（x2-x1），另外切线的斜率用求导的方法。
3、直线方程：
（1）点斜式：直线过点斜率为，则直线方程为
（2）斜截式：直线在轴上的截距为和斜率，则直线方程为
4、直线与直线的位置关系：
（1）平行A1/A2=B1/B2注意检验
（2）垂直A1A2+B1B2=0
5、点到直线的距离公式；
两条平行线与的距离是
6、圆的标准方程：圆的一般方程：注意能将标准方程化为一般方程
7、过圆外一点作圆的切线，一定有两条，如果只求出了一条，那么另外一条就是与轴垂直的直线.
8、直线与圆的位置关系，通常转化为圆心距与半径的关系，或者利用垂径定理，构造直角三角形解决弦长问题.①相离②相切③相交
9、解决直线与圆的关系问题时，要充分发挥圆的平面几何性质的作用（如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形）直线与圆相交所得弦长
二、圆锥曲线方程：
1、椭圆：①方程（a>b>0）注意还有一个；②定义：|PF1|+|PF2|=2a>2c；③e=④长轴长为2a，短轴长为2b，焦距为2c；a2=b2+c2；
2、双曲线：①方程（a，b>0）注意还有一个；②定义：||PF1|-|PF2||=2a<2c；③e=；④实轴长为2a，虚轴长为2b，焦距为2c；渐进线或c2=a2+b2
3、抛物线：①方程y2=2px注意还有三个，能区别开口方向；②定义：|PF|=d焦点F（，0），准线x=-；③焦半径；焦点弦=x1+x2+p；
4、直线被圆锥曲线截得的弦长公式：
三、直线、平面、简单几何体：
1、学会三视图的分析：
2、斜二测画法应注意的地方：
（1）在已知图形中取互相垂直的轴Ox、Oy。画直观图时，把它画成对应轴o'x'、o'y'、使∠x'o'y'=45°（或135°）；
（2）平行于x轴的线段长不变，平行于y轴的线段长减半.
（3）直观图中的45度原图中就是90度，直观图中的90度原图一定不是90度.
3、表（侧）面积与体积公式：
（1）柱体：①表面积：S=S侧+2S底；②侧面积：S侧=；③体积：V=S底h
（2）锥体：①表面积：S=S侧+S底；②侧面积：S侧=；③体积：V=S底h：
（3）台体①表面积：S=S侧+S上底S下底②侧面积：S侧=
（4）球体：①表面积：S=；②体积：V=
4、位置关系的证明（主要方法）：注意立体几何证明的书写
（1）直线与平面平行：①线线平行线面平行；②面面平行线面平行。
（2）平面与平面平行：①线面平行面面平行。
（3）垂直问题：线线垂直线面垂直面面垂直。核心是线面垂直：垂直平面内的两条相交直线
5、求角：（步骤-------Ⅰ.找或作角；Ⅱ.求角）
（1）异面直线所成角的求法：平移法：平移直线，构造三角形；
（2）直线与平面所成的'角：直线与射影所成的角
四、导数：导数的意义-导数公式-导数应用（极值最值问题、曲线切线问题）
1、导数的定义：在点处的导数记作.
2、导数的几何物理意义：曲线在点处切线的斜率
①k=f/（x0）表示过曲线y=f（x）上P（x0，f（x0））切线斜率。V=s/（t）表示即时速度。a=v/（t）表示加速度。
3.常见函数的导数公式：①；②；③；
⑤；⑥；⑦；⑧。
4.、导数的四则运算法则：
5、导数的应用：
（1）利用导数判断函数的单调性：设函数在某个区间内可导，如果，那么为增函数；如果，那么为减函数；
注意：如果已知为减函数求字母取值范围，那么不等式恒成立。
（2）求极值的步骤：
①求导数；
②求方程的根；
③列表：检验在方程根的左右的符号，如果左正右负，那么函数在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么函数在这个根处取得极小值；
（3）求可导函数值与最小值的步骤：
ⅰ求的根；ⅱ把根与区间端点函数值比较，的为值，最小的是最小值。
五、常用逻辑用语：
1、四种命题：
⑴原命题：若p则q；⑵逆命题：若q则p；⑶否命题：若p则q；⑷逆否命题：若q则p
注：1、原命题与逆否命题等价；逆命题与否命题等价。判断命题真假时注意转化。
2、注意命题的否定与否命题的区别：命题否定形式是；否命题是.命题“或”的否定是“且”；“且”的否定是“或”.
3、逻辑联结词：
（1）且（and）：命题形式pq；pqpqpqp
（2）或（or）：命题形式pq；真真真真假
（3）非（not）：命题形式p.真假假真假
假真假真真
假假假假真
“或命题”的真假特点是“一真即真，要假全假”；
“且命题”的真假特点是“一假即假，要真全真”；
“非命题”的真假特点是“一真一假”
4、充要条件
由条件可推出结论，条件是结论成立的充分条件；由结论可推出条件，则条件是结论成立的必要条件。
5、全称命题与特称命题：
短语“所有”在陈述中表示所述事物的全体，逻辑中通常叫做全称量词，并用符号表示。含有全体量词的命题，叫做全称命题。
短语“有一个”或“有些”或“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或部分，逻辑中通常叫做存在量词，并用符号表示，含有存在量词的命题，叫做存在性命题。
