等腰三角形的知识点总结【精简3篇】

等腰三角形的知识点总结 篇一

等腰三角形是一种非常常见的几何形状，它具有独特的性质和特点。在这篇文章中，我们将总结一些关于等腰三角形的重要知识点。

1. 定义：等腰三角形是指具有两条边长度相等的三角形。这两条相等的边称为等腰边，而与等腰边对应的角称为顶角。

2. 性质：等腰三角形有许多重要的性质。首先，等腰三角形的底角（不与等腰边相对的角）相等。其次，等腰三角形的两条等腰边的夹角是等于顶角的一半的。此外，等腰三角形的高线（从顶角垂直于底边的线段）也是等腰边的中线和中位线。

3. 判定：我们可以通过一些几何方法来判定一个三角形是否为等腰三角形。首先，如果一个三角形的两条边相等，则它是等腰三角形。其次，如果一个三角形的两个角相等，则它也是等腰三角形。

4. 面积计算：等腰三角形的面积可以通过以下公式计算：面积 = 底边长度 × 高线长度 / 2。其中，底边长度可以通过测量或给定条件获得，而高线长度可以通过应用勾股定理或其他几何方法计算得出。

5. 实际应用：等腰三角形在实际生活中有许多应用。例如，在建筑和工程设计中，等腰三角形被广泛用于设计和计算屋顶的角度和斜率。此外，在航空和航海导航中，等腰三角形也被用于计算飞行器或船只的位置和航向。

总结起来，等腰三角形是一种非常重要的几何形状，具有许多独特的性质和特点。了解和掌握等腰三角形的知识点，对于几何学和实际应用都是非常有益的。

等腰三角形的知识点总结 篇二

等腰三角形是几何学中的一种常见形状，具有独特的性质和特点。在这篇文章中，我们将进一步总结和探讨关于等腰三角形的知识点。

1. 角度性质：等腰三角形的顶角等于底角，也就是说，等腰三角形的两个底角是相等的。此外，等腰三角形的两条等腰边夹角等于顶角的一半。

2. 边长性质：等腰三角形的两条等腰边是相等的，而底边是不等的。这意味着，等腰三角形的两个等腰边长度相等，但与它们相对的底边长度不同。

3. 高线和中线：等腰三角形的高线是从顶角垂直于底边的线段。而等腰三角形的中线是连接底边中点和顶角的线段。有趣的是，等腰三角形的高线和中线是相等的，它们都等于等腰边的长度。

4. 直角等腰三角形：如果一个等腰三角形的底角是直角（即90度），那么它被称为直角等腰三角形。直角等腰三角形是勾股定理的特殊案例，其中两个等腰边的长度相等，而底边的长度符合勾股定理的条件。

5. 应用举例：等腰三角形在几何学和实际应用中经常被使用。在建筑领域，等腰三角形被用于设计和计算屋顶的角度和斜率。在航空和航海导航中，等腰三角形被用于计算飞行器或船只的位置和航向。

通过了解等腰三角形的性质和特点，我们可以更好地理解和应用它们。等腰三角形在几何学和实际生活中都有广泛的应用，因此掌握等腰三角形的知识点对于我们的学习和实践都是非常重要的。

等腰三角形的知识点总结 篇三

等腰三角形的知识点总结

　　等腰三角形是一种比较特殊的三角形，在中考中经常考察，可以作为基础题，也可以作为压轴题，下面请看小编带来的等腰三角形知识点总结！

　　等腰三角形知识点总结

　　（－）等腰三角形的性质

　　1. 有关定理及其推论

　　定理：等腰三角形有两边相等；

　　定理：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）。

　　推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边，这就是说，等腰三角形的

　　顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。

　　推论2：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。等腰三角形是以底边的

　　垂直平分线为对称轴的轴对称图形；

　　（二）等腰三角形的`判定

　　1. 有关的定理及其推论

　　定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”。）

　　推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形。

　　推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。

　　2. 等腰三角形中常用的辅助

　　等腰三角形顶角平分线、底边上的高、底边上的中线常常作为解决有关等腰三角形问题的辅助线，由于这条线可以把顶角和底边折半，所以常通过它来证明线段或角的倍分问题，在等腰三角形中，虽然顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，添加辅助线时，有时作哪条线都可以，有时需要作顶角的平分线，有时则需要作高或中线，这要视具体情况来定。

　　考试题型

　　例1. 如图，已知在等边三角形ABC中，D是AC的中点，E为BC延长线上一点，且CE＝CD，DM⊥BC，垂足为M。求证：M是BE的中点。

　　【解析】