应用数学毕业论文开题报告(实用3篇)
应用数学毕业论文开题报告 篇一
标题：基于人工神经网络的股票价格预测模型研究
摘要：本文旨在研究并建立一种基于人工神经网络的股票价格预测模型，以提高投资者对股票市场的预测能力。首先，我们将通过收集大量历史股票价格数据，构建一个庞大的数据集用于模型训练。然后，我们将使用人工神经网络算法进行模型训练和优化，以实现准确的股票价格预测。最后，我们将通过与其他常用的股票预测模型进行比较，评估我们的模型的预测准确性和稳定性。
关键词：应用数学，人工神经网络，股票价格预测，模型建立
引言：股票市场一直以来都是投资者关注的焦点，而股票价格的预测一直是投资者们关注的难题。传统的预测方法往往依赖于统计学和技术分析，但是由于股票市场的复杂性和不确定性，这些方法在预测准确性和稳定性方面存在一定的局限性。因此，我们需要借助更加先进的数学模型来提高股票价格的预测能力。
方法：本研究将采用人工神经网络算法来构建股票价格预测模型。人工神经网络是一种模仿人脑神经系统的数学模型，可以通过学习和适应来实现对复杂数据的处理和预测。我们将使用历史股票价格数据作为输入，通过训练神经网络模型来学习股票价格的规律和趋势。为了提高模型的预测能力，我们将采用多层神经网络结构，并使用反向传播算法进行模型的优化和训练。
预期结果：我们期望通过建立基于人工神经网络的股票价格预测模型，可以提高对股票市场的预测能力。通过与其他常用的股票预测模型进行比较，我们可以评估我们的模型的预测准确性和稳定性。如果我们的模型能够达到预期的效果，将有助于投资者在股票市场中做出更加准确和理性的投资决策。
结论：本研究将对基于人工神经网络的股票价格预测模型进行研究，旨在提高投资者对股票市场的预测能力。通过收集大量历史股票价格数据，并使用人工神经网络算法进行模型训练和优化，我们期望能够建立一个准确和稳定的股票价格预测模型。通过与其他常用的股票预测模型进行比较，我们可以评估我们的模型的预测准确性和稳定性，为投资者提供更加准确和理性的投资建议。
应用数学毕业论文开题报告 篇二
标题：基于最优化理论的航班调度优化研究
摘要：本文旨在研究并优化航班调度问题，以提高航空公司的运营效率和乘客的出行体验。首先，我们将通过收集航班调度相关的数据，建立一个数学模型来描述航班调度问题。然后，我们将采用最优化理论中的优化算法来求解模型，以实现最优的航班调度方案。最后，我们将通过与实际航空公司的调度方案进行比较和评估，验证我们的优化算法的有效性和可行性。
关键词：应用数学，最优化理论，航班调度，优化算法
引言：航班调度是航空公司运营中的重要环节，对保证航班的准时起降、减少航班延误具有重要意义。然而，由于航班调度问题的复杂性和实时性，传统的调度方法往往无法满足实际需求。因此，我们需要借助最优化理论和数学模型来优化航班调度，以提高航空公司的运营效率和乘客的出行体验。
方法：本研究将采用最优化理论中的优化算法来求解航班调度问题。我们将建立一个数学模型来描述航班调度问题，考虑到航班的起降时间、航班之间的连通性等因素。然后，我们将使用最优化理论中的优化算法来求解模型，以实现最优的航班调度方案。为了验证我们的优化算法的有效性和可行性，我们将与实际航空公司的调度方案进行比较和评估。
预期结果：我们期望通过优化航班调度问题，可以提高航空公司的运营效率和乘客的出行体验。通过建立数学模型，并使用最优化理论中的优化算法进行求解，我们可以得到最优的航班调度方案。通过与实际航空公司的调度方案进行比较和评估，我们可以验证我们的优化算法的有效性和可行性。
结论：本研究将对航班调度问题进行研究，并采用最优化理论中的优化算法来求解。通过建立数学模型，并使用优化算法进行求解，我们期望能够得到最优的航班调度方案，提高航空公司的运营效率和乘客的出行体验。通过与实际航空公司的调度方案进行比较和评估，我们可以验证我们的优化算法的有效性和可行性，为航空公司提供更加合理和高效的调度方案。
应用数学毕业论文开题报告 篇三
应用数学毕业论文开题报告范文
开题报告是开题者在确认论文主题之后，对论文初步确定内容的撰写，下面是小编搜集整理的应用数学毕业论文开题报告范文，欢迎阅读参考。
题目：基于模糊三I算法的遥感影像聚类分析关键技术研究
1、选题的依据和目的
遥感技术经过40多年的发展，无论在光谱分辨率、空间分辨率、时间分辨率等方面都有着极大的进步，己经形成高光谱、高空间分辨率、全天时、全天候、实时的对地观测能力。随着各种类型空间传感器的大量应用及其分辨率的迅速提高，高分辨率遥感影像可以提供越来越多的地表物体的形状结构与纹理信息。因此，充分利用高分辨率卫星遥感影像，结合数学理论、计算机图形学、计算机视觉、模式识别、人工智能等科学技术，研究目标的自动提取有着十分重要的理论和现实意义。
遥感影像是对地面特征的综合，在对遥感影像的研究和应用中，人们往往对影像中的某些部分感兴趣这些部分常称为目标或前景(其它部分称为背景)它们一般对应图像中特定的、具有独特性质的区域。为了辨识和分析影像中的目标，需要将这些有关区域从影像中分离提取出来，在此基础上才有可能对目标进一步利用，如进行地物的利用详查和地物的识别等。
遥感影像聚类就是指把影像分成各具特性的区域并提取出感兴趣目标的技术和过程，而这里的特征指的就是遥感影像特征，可以是颜色灰度、纹理等，目标可以对应单个区域，也可以对应多个区域。遥感影像聚类是遥感影像分析的一个重要内容。从遥感影像中自动提取各类地物或其它建筑物类别等是摄影测量与遥感领域的难题和重点，它对于摄影测量和遥感影像分析自动化起到至关重要的作用。
在过去的三十多年里，地物提取在摄影测量界和计算机视觉界受到了广泛的重视，针对不同的影像类型、不同的影像分辨率、不同区域的影像和不同的道路类型，人们提出了许多从航空和遥感影像中提取地物的方法。
随着遥感卫星数据获取技术的不断发展，遥感影像空间分辨率不断增高，已经达到甚至突破米级，如IKONOS和QUCIKBIRD影像。遥感影像中存储着极为丰富的信息，影像特征结构复杂，既包括地形、植被、水文这样的自然特征，又包含房屋和道路这样的人工地物。随着影像分辨率的提高，影像细节特征越来越丰富，地物目标也越来越多，许多较混合的在低分辨率影像上难以辨别的地物也能分辨出来。可是，随之而来的是影像上细小目标、阴影等非目标噪声也更越来越多，利用目前已有方法来自动提取高分辨率影像地物特征则比较困难。因此，如何有效地利用高分辨率影像的高分辨率特性提取地物，是非常具有现实意义的。
2、国内外的研究现状
遥感影像聚类就是将遥感影像中具有某些共同特征的像元聚集到同一类别去的过程。遥感技术的新方法、新技术不断出现，从目视判读、计算机自动解译和人机交互等环节不断完善遥感影像的聚类。
近些年来，越来越多的研究人员开始关注高分辨率遥感影像的聚类技术。目前，很多国内外的文献中都阐述的是利用一些传统的聚类方法加以改进类进行高分辨率遥感影像的聚类。比如传统的聚类方法总的可以概括为监督聚类和非监督聚类方法(Toll 1984; Xia 1996)。
监督聚类算法包括如基于最小错误概率的Bayes聚类算法、极大似然法、Fisher线性判别法、最小距离法和BP神经网络聚类法等。这些方法就是首先根据类别的先验知识确定判别函数和相应的判别准则，其中利用一定数量的己知类别的样本(称为训练样本)的观测值确定判别函数的中待定参数的过程称之为学习或者训练，然后将未知的样本的观测值代入判别函数，再根据判别准则来对该样本的所属类别作出判断。这种方法如果在聚类过程中注意训练区的质量，可以达到较好的聚类效果。但是以极大似然聚类法为例，这种方法要求利用先验知识及概率，并且样本呈正态分布、具有良好的统计性等条件，有时无法满足，得不到足够的训练信息。尤其对于非高斯分布的样本数据会导致聚类精度的大大降低。
非监督聚类包括ISODATA算法、k均值、改进的模糊k均值算法以及前些年发展起来的一种崭新的全局优化算法-----遗传算法(Genetic Algorithm，GA)，它借用了生物遗传学的观点，通过自然选择、遗传、变异等作用机制，实现各个个体的适应性的提高(Sanghamitra，Bandyopadhyaya，2002;Mind-Der Yang，2004)。还有些通过在基于像素的传统的聚类器中结合纹理和上下文信息来提高聚类的精度(Gong & Howarth 1990，1992;Sali & Wolfson 1992;Karathanssi et a1.2000;Debeir et a1.2002)。这几种方法聚类简单、易操作。但是，这些方法的缺点在于需要事先确定各个类别的初始聚类中心和聚类数目(遗传算法可不设定聚类数目)，自动设置各类别中心到现在为止还没有一个切实有效的方法，而且从肉眼观察很难获得一幅遥感图像中类别的数目。
虽然近几年来也发展了诸如人工神经网络、模糊聚类、决策树聚类、专家系统聚类法以及其他一些纹理聚类算法。这些算法能较好地改善中、低分辨率遥感图像聚类精度，但是仍存在一些问题。而在实际的应用中，只能结合具体的情况，选择较为合适的聚类方法。
3、研究的主要内容及创新点
本论文的研究内容与创新点主要体现在以下几个方面：
1、 提出一种比较适用的影像聚类算法---基于模糊Bayes-Gauss判别的遥感影像聚类算法，该算法综合运用了模糊集理论的知识，通过对模糊隶属度函数的确定来修正传统Bayes算法中的先验概率，获得了比较满意的高分辨率遥感影像的聚类算法。
2、 将灰色度理论应用于样本均值的求解中，克服了传统的利用简单求和取平均来求样本均值的缺陷，即各样本元素所取的权值均相等。利用灰色度理论求出来的均值向量不受噪声的影响，从而使得均值向量更能合理地表示出样本的特性，更有利于影像的聚类。
3、 基于有监督聚类样本的采集较为片面，或者采集的样本块非常大，不利于影像的聚类。结合Fuzzy逻辑推理中的三I算法，提出了模糊熵三I算法。该算法综合运用了有监督聚类和Fuzzy逻辑推理的知识，改善了传统监督聚类的单样本的缺点，使得获得的样本信息更为全面，不仅可以克服同类本身颜色的差异，而且还可以克服异类间颜色相近的聚类难题。
4、研究方案、进度安排、预期到达的目标
1)研究方案
在研究中把模糊数学的知识应用到影像聚类中，并且希望找到非经典数理逻辑中的三I算法与影像聚类的结合之处，然后再运用模糊推理的知识，综合已经获取的各类多样本信息特征对影像元素进行聚类判别。
2)进度安排
20XX.08 ---- 20XX.09，进一步完善资料的收集，加深对影像模糊聚类知识的理解;
20XX.10 -----20XX.11，细阅读文献，探索利用模糊逻辑学进行影像聚类的创新点;
20XX.12 -----20XX.01，综合分析材料，着手撰写论文框架内容;
20XX.02 -----20XX.03，毕业论文的撰写、录入以及排版;
20XX.04 -----20XX.05，论文送审与答辩。
3) 预期达到的目标
通过对传统Bayes算法的改进，运用模糊数学的知识，提出模糊Bayes-Gauss聚类算法，以达到改善聚类的效果。然而，改进的'模糊Bayes-Gauss聚类算法中存在特征提取的不合理性以及单样本特征的狭隘性，致使算法的精度不是很高。为改进单样本监督特征提取的缺陷性以及特征向量权值的不合理性，运用模糊逻辑的三I算法，并结合灰色关联度理论对模糊Bayes-Gauss聚类算法进行改进，更好的改善了聚类效果、提高聚类精度。
5、完成课题已具备和所需的条件及经费
经过三个学期自己努力勤奋的学习，同时在导师的悉心指导下，本人已初步掌握了对该课题的研究所涉及基本问题的方法和手段，并且在此基础上有了自己一定的想法。同时，学院建有好的实验环境，给论文的撰写提供了方便。
6、研究的重点和难点，以及拟采取的解决方法
(一)研究过程中的重点
1) 对于改进后的模糊Bayes-Gauss聚类算法，要使其尽可能少的受到外界条件的干扰，比较好的提取出完整的各类地物;
2)各地物类别的特征提取及特征提取中权值如何分配;
3)具体选用地物哪些特征信息作为聚类判别的依据;
4)在对遥感影像的聚类过程中，对提取出来的地物特征以何种方式来进行聚类判别，以及寻找模糊推理与非经典数理逻辑的结合点是研究的关键部分。
(二)研究过程中的难点
1)对于改进的模糊Bayes-Gauss聚类算法，要让其尽可能少的受到外界条件的干扰，提高聚类的精度。目前的影像聚类算法中，均还不能很好的适应各种环境条件，使得聚类精度不高。因此，要构造能适应各种环境的算法是一大难点;
2)在影像聚类中，由于影像中可能存在同一类别颜色具有很大的差异，导致传统的有监督聚类算法不可再有用，如何仅根据颜色特征来进行聚类亦是研究的一大难点;
3)目前的特征提取中，类别特征是利用已知的样本信息获得的，且各样本元素的权值相同，若同类样本中包含个别异类元素，权值也取一样会导致特征的误差性。从而，如何合理地分配各样本元素的权值也是研究的难点;
4)在遥感影像聚类的过程中，寻找模糊推理与非经典数理逻辑的结合点来对提取的特征信息进行聚类判别;
(三)拟采取的解决方法
1)对改进的聚类算法，让其尽可能少的受到外界条件的干扰
首先，对获得的影像进行预处理，尽量地避免因为外界因素的影像而干扰聚类;其次，尽可能多的考虑一些外界的干扰因素，并将其编写入自动识别的程序中，从而使得改进的算法能够比较好的适应各种外界环境。
2)如何解决同一类别包含不同颜色区域的聚类
通过提取同一类别的不同样本来获得颜色差异的特征值，以此解决因为颜色的差异而引起聚类效果很差及精度不高的问题;或者寻找其它的地物特征进行地物聚类。
3)样本元素中权值分配的合理性取法
由于传统的监督聚类算法中，通过采集的样本获取类别特征具有不合理性，因而寻找权值优化方法是解决此问题的关键。本文将秉承优化原则，利用灰色关联度理论优化获得的样本中各元素的权值。
4)在聚类判别过程中，寻找模糊推理与非经典数理逻辑的结合点
查找相关资料，在研究过程中认真思考与总结，同时不断的进行相关性的实验，通过大量的实验寻找解决办法;
7、主要参考文献
[1] 钱乐祥.遥感数字影像处理与地理特征提取[M].北京:科学出版社,2004.
[2] Agrawal A, Kumar N, Radhakrishna M. Multispectral image classification: a supervised neuralcomputation app roach based on rough2fuzzy membership function and weak fuzzy similarityrelation [J].International Journal of Remote Sensing,2007,28(20):4597-4608.
[3] Yamazaki T, GingrasD. Unsupervised multispectral image classification using MRF models andVQ Method [J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing,1999,37(2):1173-1175.
[4] 尹作霞,杜培军.面向对象的高光谱遥感影像分类方法研究[J].遥感应用,2007,4:29-32.
[5] 刘建平,赵英石,孙淑玲.高光谱遥感数据最佳波段选择方法试验研究[J].遥感技术与应用,2001,16(1):6-13.
[6] 于一. K-近邻法的文本分类算法分析与改进[J].火力与指挥控制,2008,33(4):143-145.
[7] 杨勇,郑崇勋,林盘.基于改进的模糊C均值聚类图像分割新算法[J].光电子•激光, 2005,16(9):1118-1122.
[8] 万建,王继成,基于ISODATA算法的彩色图像分割[J].计算机工程,2002,5(28):135-136.
[9] 尹军梅,杨明.一种面向单个正例的Fisher线性判别分类方法[J].南京师范大学学报(工程技术版),2008,8(3):61-65.
[10] 付丽, 孙红帆,杨勇,谷欣超,孙爽滋.基于贝叶斯分类器的图像分类技术[J].长春理工大学学报(自然科学版),2009,32(1):132-134.
[11] 边肇棋,张学工.模式识别[M].北京:清华大学出版社,2001.
[12] 陈水利,李敬功,王向公.模糊集理论及其应用[M].科学出版社,2005.
[13] Luca D A , Termini S. A definition of non-probabilistic entropy in the setting of fuzzy sets thoery [J ]. Inform. Con-t rol, 1972, 20: 301～ 312.
[14] 王国俊.非经典数理逻辑与近似推理(第二版)[M].科学出版社,2008.
[15] 郭方芳,陈图云,夏尊铨.基于极大模糊熵原理的模糊推理三I算法[J].模糊系统与数学,2003,17(4):55-59.
[16] Laviolette M,Seaman J W,Barrett J D,et al. A probabilistic and statistical view of fuzzy methods[J].Technometrics,1995,37(3):249-261.
[17] 苑飞.基于模糊熵三I算法构造的模糊系统的概率表示及其逼近性能[J].海南师范大学学报(自然科学版),2008,21(4):472-477.
[18] Kiran R.Bhutani,Abdella Battou.An application of fuzzy relations to image enhancement[J]. Pattern Recognition Letters,1995,16:901-909.
[19] 陈丹峰,林陪,汲长远.子组织网络与模糊规则结合在遥感土地覆盖分类中的应用[J].中国土地科学,1998,12(5):42-44.
[20] DOMN, VETTERLIM. The contour let transform: An efficient directional multi resolution image representation[J ]. IEEE Transaction Image Processing ,2005 ,14 12 :2091-2106.
[21] 洛建承,周成虎,杨艳.具有部分监督的遥感影像模糊聚类方法研究及应用[J].遥感技术与应用,1999,14(4):37-43.
[22] 王文宇,李博.基于eCognition的高分辨率遥感图像的自动识别分类技术[J].北京 建筑工程学院学报,2006,22(4):26-29.
[23] 杜凤兰,田庆久,夏学齐,等.面向对象的地物分类法分析与评价[J].遥感技术与应用,2004,19(1):20-24.
