圆的认识教案(通用6篇)

圆的认识教案 篇一

第一篇内容

标题:认识圆的基本概念与性质

引言:

在数学中,圆是一种基本的几何形状,它具有许多独特的性质和应用。本篇教案旨在帮助学生认识圆的基本概念和性质,加深对圆的理解。

一、圆的定义和构成要素

1. 圆的定义:圆是由平面上到一个固定点的距离恒定的所有点组成的集合,这个固定点叫做圆心,恒定距离叫做半径。

2. 圆的构成要素:圆心、半径、直径、弧、弦等。学生通过观察圆的图形和实物,了解这些构成要素的概念和关系。

二、圆的性质

1. 圆的对称性:圆具有无数个对称轴,任意两条直径互为对称轴。

2. 圆的周长和面积:

- 周长:圆的周长等于直径乘以π(π≈3.14)。

- 面积:圆的面积等于半径的平方乘以π。

3. 圆的切线和法线:学生了解切线和法线的概念,并能够在图形中画出圆的切线和法线。

三、圆的应用

1. 圆在几何中的应用:圆与其他几何形状的关系,如圆与直线、圆与多边形等。

2. 圆在实际生活中的应用:学生通过实例了解圆的应用,如钟表、车轮、CD等。

四、练习与拓展

1. 练习:学生进行一些基础的计算、绘图和推理练习,巩固对圆的认识和应用。

2. 拓展:学生进行一些拓展性的思考和研究,如圆的切割、圆的分割等。

五、总结与评价

通过本节课的学习,学生对圆的基本概念和性质有了更深入的理解。他们能够正确定义圆、解释圆的构成要素、计算圆的周长和面积,并能够应用圆的知识解决实际问题。教师对学生的学习情况进行评价,鼓励学生继续深入学习圆的相关知识。

圆的认识教案 篇二

第二篇内容

标题:圆的相关定理和证明方法的学习

引言:

在前一篇教案中,学生已经初步认识了圆的基本概念和性质。本篇教案旨在帮助学生进一步学习圆的相关定理和证明方法,提高他们的证明能力和思维能力。

一、圆的相关定理

1. 弧的性质:包括弧与圆心角、弧与半径的关系等。

2. 切线定理:学生了解切线与半径的关系,能够应用切线定理解决相关问题。

3. 弦的性质:包括弦与圆心角、弦的垂直性等。

4. 弧长定理:学生掌握弧长公式的推导和应用。

二、圆的证明方法

1. 数学归纳法:学生通过数学归纳法证明一些关于圆的定理和性质。

2. 反证法:学生学习如何使用反证法证明一些关于圆的定理和性质。

3. 直接证明和间接证明:学生了解直接证明和间接证明的概念,并能够应用它们进行圆的相关定理的证明。

三、练习与拓展

1. 练习:学生进行一些证明题的练习,巩固对圆的相关定理和证明方法的理解和应用。

2. 拓展:学生进行一些更加复杂和有挑战性的证明题,培养他们的证明能力和思维能力。

四、总结与评价

通过本节课的学习,学生掌握了一些圆的相关定理和证明方法。他们能够灵活运用这些定理和方法,解决与圆相关的问题,并能够进行一些基础的证明。教师对学生的学习情况进行评价,鼓励学生继续深入学习圆的相关知识,并拓展应用。

圆的认识教案 篇三

  一、教学目标

  (一)知识与技能

  根据生活实际,通过观察、操作、自学教材等活动认识圆,掌握圆的特征,了解圆的各部分名称并能用字母表示对应的名称。

  (二)过程与方法

  了解可以应用不同的工具画圆,掌握用圆规画圆的方法,会用圆规正确地画圆。运用画、折、量等多种手段,理解同圆或等圆中半径和直径的特征和关系。

  (三)情感态度和价值观

  通过对圆的了解,进一步体会数学和日常生活的密切联系,提高数学学习的兴趣。

  二、教学重难点

  教学重点:圆的各部分名称和特征,用圆规正确地画圆。

  教学难点:归纳并理解半径和直径的关系。

  三、教学准备

  多媒体课件、学具(圆规、尺子、剪刀、绳、钉子、各种物体表面有圆形的实物等)。

  四、教学过程

  (一)情境创设,揭示课题

  1.谈话引入。

  教师:我们学过的平面图形有哪些?

  (1)学生回忆交流:有长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆……

  (2)今天我们要更深入地来认识“圆”。(板书课题:圆的认识。)

  2.列举生活实例。

  教师:在生活中,圆形的物体随处可见。

  (1)展示教材图片:从奇妙的自然界到文明的人类社会,从手工艺品到各种建筑……到处都可以看到大大小小的圆。

  (2)教师:你能说说自己所见过的圆吗?(学生列举回答。)

  【设计意图】通过简短的“平面图形有哪些”的谈话直接引出课题,简洁明了,同时无形中也巩固了“圆是平面图形”这一知识点;学生对圆已有一定的认识,因此通过主题图欣赏生活中的圆,让学生找找自己生活中见过的圆,使学生对圆有了初步的了解,激发了进一步学习圆的兴趣。

  (二)利用素材,尝试画圆

  1.尝试运用不同的工具画圆。

  教师:如果请你在纸上画出一个圆,你会怎样画?

  预设:

  (1)利用圆形的实物模型的外框画圆;

  (2)用线绕钉子旋转画圆;

  (3)用三角尺;

  (4)用圆规……

  2.运用圆规画圆。

  (1)认识圆规。

  课件出示圆规图片,帮助学生认识圆规。

  圆规的组成:一只“带有针尖的脚”,一只“装有铅笔的脚”。

  (2)用圆规画圆。

  学生自己尝试画圆,边尝试边小结方法:定好两脚间的距离——把带有针尖的脚固定在一点上——把装有铅笔的脚旋转一周,就画出一个圆。

  教师:说说用圆规画圆要注意什么?

  预设:

  ①固定住针尖;

  ②两只脚之间的距离不随意改变。

  【设计意图】学习画圆的过程让学生充分经历了自主尝试的过程,从最初的利用实物外框、三角尺等工具画圆,让学生经历了从实物抽象出平面图形的过程;运用圆规画圆,重点说说画圆时的注意事项,更是培养了学生自主解决问题的数学素养。

圆的认识教案 篇四

  教学目标:

  1、使学生认识圆,掌握圆的特征,理解直径与半径的关系。

  2、会使用工具画圆。

  3、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。

  教学重点:

  圆的认识,通过动手操作,理解直径与半径的关系,认识圆的特征。

  教学难点:

  画圆的方法,认识圆的特征。

  教学过程:

  一、复习。

  1、我们以前学过的平面图行有哪些?这些图形都是用什么线围成的?简单说说这些图形的特征?

  长方形正方形平行四边形三角形梯形

  2、示圆片图形:圆是用什么线围成的?(圆是一种曲线图形)

  举例:生活中有哪些圆形的物体?

  二、认识圆的特征。

  1、学生自己在准备好的纸上画一个圆,并动手剪下。

  2、动手折一折。

  (1)折过2次后,你发现了什么?(两折痕的交点叫做圆心,圆心一般用字母o表示)

  (2)再折出另外两条折痕,看看圆心是否相同。

  3、认识直径和半径。

  (1)将折痕用铅笔画出来,比一比是否相等?

  (2)观察这些线段的特征。(圆心和圆上任意一点的距离都相等)

  (3)板书:通过圆心并且两端都在圆上的线段,叫做直径。连接圆心到圆上任意一点的线段,叫做半径。

  4、讨论:

  (1)什么叫半径?圆上是什么意思?画一画两条半径,量一量它们的长短,发现了什么?

  (2)什么叫直径?过圆心是什么意思?量一量手上的圆的直径的长短,你发现了什么?

  (3)小结:在同一个圆里,有无数条直径,且所有的直径都相等。

  在同一个圆里,有无数条半径,且所有的半径都相等。

  5、直径与半径的关系。

  (1)学生独立量出自己手中圆的直径与半径的长度,看它们之间有什么关系?然后讨论测量结果,找出直径与半径的关系。

  得出结论:在同一个圆里,

  6、巩固练习:课本58“做一做”的第1-4题。

  三、学习画圆。

  1、介绍圆规的各部分名称及使用方法。

  2、引导学生自学用圆规画圆,并小结出画圆的步骤和方法。

  四、巩固练习。

  1、画一个半径是2厘米的圆。再画一个直径是5厘米的圆。

  2、判断,并说为什么。

  (1)半径的长短决定圆的大小。()

  (2)圆心决定圆的位置。()

  (3)直径是半径的2倍。()

  (4)圆的半径都相等。()

  3、思考题:在操场如何画半径是5米的大圆?

  五、布置作业。

  教学反思:

  在教授《圆的认识》后,有如下反思,希望在今后的教学过程中能扬长短,促进教学。

  一、联系生活,体现生活数学。

  数学来源于生活,并应用于生活。教师通过引导学生寻找身边的物体哪些是圆形的。课后引导学生探讨车轮为什么是圆形的,不但调动了学生的积极性,加深了学生对圆的认识,而且拉近了数学与生活的距离,使学生深刻体会到身边有数学,伸出手就能触摸到数学,从而对数学产生亲切感,增强学生对学习数学的兴趣和提高学生应用数学的能力。

  二、自主探索,培养创新精神。

  1、在教学中,学生是学习的主体,在本节课中给学生提供自主探索的机会,引导学生开展合作型的探究性活动,让学生在观察、实验、讨论、交流、合作学习中,理解新知识,使所有学生都能获得成功感,树立自信心。如教学圆心、直径、半径,不急于传授,通过引导学生动手操作折圆,发现圆中心的一点,比一比、量一量、画一画,发现圆的一些特征;通过观察、比较,自主看书,发现同圆中,所有半径都相等,所有直径也相等,半径是直径的一半,直径是半径的2倍,教师适时引导,使学生懂得归纳知识的一般方法,同时学会了观察、实验、操作、发现等学习方法,并伴随新知识的获得,体验到了成功的快乐,增强了克服困难的勇气和毅力。

  2、在画圆这个教学片段中我没有像以前一样一边示范,一边讲解圆的画法,我发现很多学生都有画圆的经验了,就借助学生已有的经验,让学生在自主探索中建构。在学生介绍画圆的经验时,我利用动态生成的资源教学,借助学生的实践操作,我很自然地解决了“画圆时,圆心决定圆的位置,圆规两脚张开的大小是圆的半径,圆的半径决定圆的大小”的问题,学生在民主的氛围中学会了圆的画法。

  3.应用知识,体验价值。提问车轮为什么要做成圆的,车轴装在哪里?让学生充分发表意见后,教师机演示自制教具车轮,让学生再好奇,愉悦的氛围中明白了车轮做成圆的车就跑的既快又稳道理。这些生活化的问题,对学生既有挑战性又体现了学习的乐趣。正真体现了数学来源生活又服务生活。

  不足之处:

  1、在本节课画圆的部分,没有在黑板上示范圆的画法,因此并没有规范学生对圆的画法的认识,学生并没有一个直观的感觉,没有创设出一个理解的空间。、

  2、本节课小组合作学习的实效性没有完全充分地发挥出来。

  3、在尊重学生方面还应注意不能打消学生的积极性

  4、圆与点、直线、圆的位置关系还不是很清楚、证明题中还不会找条件。

  5、扇形的面积计算还不太熟练,有待于进一步巩固。

圆的认识教案 篇五

  【教材简析】

  这个信息窗呈现的是各种各样的轮子。拟通过引导学生观察让学生发现各种各样的轮子都是圆的,引发学生提出轮子为什么设计成圆形的疑问,自然而然的引出对画圆以及圆的特点的研究,明确怎样画圆、直径与半径的关系,从而明白轮子为什么设计成圆形的。

  【教学目标】

  1.结合具体情境,学习圆的特征,会正确使用圆规画圆,准确理解圆心、半径、直径等概念。

  2.在丰富多彩的数学活动中培养学生发现问题、提出问题的能力以及动手能力和通过多种方法解决问题的能力。

  3.激发学生探求知识的兴趣,提高合作探索知识的能力。

  【教学准备】

  多媒体课件、圆规、三角尺

  【教学过程】

  一、创设情境,引出问题

  1、师:来,同学们,首先我们一起来欣赏从古到今的各种交通工具:看,古代的马车,推车、现在的自行车、摩托车、小汽车、飞机,从古至今交通工具的外观和性能都发生了很大的变化,但唯有一点,始终没有改变……

  (学生汇报交流)

  师:同学们都很善于观察生活,能从生活经验中得出结论,不过呀,老师要告诉大家:这看似简单的生活现象里面还藏着一些数学奥秘呢,这节课就让我们带着这个问题一起来研究圆,看谁能从中找到这个问题的答案。【板书课题:圆的认识】

  二、合作探究,建构模型

  (一)画圆:学生尝试画圆,从中发现问题

  1、师:今天大家带来了一个新的工具——圆规,请你在纸上用圆规画一个圆,注意不光要画出来,更重要的是把你画圆的方法在小组内分享一下。开始吧!

  【学生尝试用圆规画圆,教师巡视,引导学生在小组内交流画法。】

  2、交流,明确圆规画圆的基本方法。

  (1)交流展示

  师:咱们同学交流得挺不错,现在让我们一起来欣赏大家的作品。【逐一展示】

  生1:我发现有大有小的,还有一半的。

  生2:我发现有的同学画得好,有的画得不好。

  生3:我发现那些线条有些粗的有些细的。

  师:咱们同学说的多好啊!第一次画圆,遇到问题很正常。

  师:【出示有问题的圆】这位同学,你能不能上来说说你是怎么画的?

  (学生边画圆边讲述方法)

  3、初步感知圆心和半径

  (1)引出圆心

  师:谢谢大家的掌声!这可是用大家发现的方法画出来的这个圆,我还得感谢你们呢!

  【手指黑板上的圆的中心点】同学们,仔细观察,她刚才给我找到的这个点正好位于圆的中心,我们叫它圆心,通常用字母O来表示。【板书:圆心】

  师:咱们同学的知识面可真广!圆心在哪儿,圆就画在了哪儿,圆心就确定了圆的位置。

  师:我看到很多同学又想跃跃欲试了,现在你能不能用这个好方法再画一个圆?

  (学生再次画圆)

  (2)初步感知半径

  师:哪位同学愿意说一说你画圆的诀窍?

  生1:我先选中一个位置点圆心,再调整半径的大小,再转一圈,就可以了。

  生2:还要用好力气,不能大也不能小。

  师总结:圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。(板书)

  (二)折圆:自主研究半径、直径以及它们之间的关系

  1、师:大家都有一双善于发现的眼睛。【手指黑板上的圆】其实啊,关于圆,还有一些重要的点和线,它们之间也藏着一些数学奥秘。你有没有兴趣把它们找出来?有信心吗?

  生:有!

  师:下面就请同学们借助手中的圆片动手折一折、量一量、比一比、画一画,用这些方法看看你都有哪些新的发现!看看哪个小组的发现最多!开始吧!

  2、小组合作交流,教师巡视指导。

  3、小组汇报

  师:来,孩子们,刚才大家讨论的非常非常的热烈,现在,到了该展示我们智慧成果的时候了,哪个小组先来?【以小组为单位,拿着圆片展示】

  师:哪位同学愿意分享你在折圆过程中的精彩发现?

  生1:我发现折来折去只有一个角。

  师:还能再往下折吗?闭上眼想象一下,折下去就变成什么了?

  生:半径。

  生2:我折了两次折出了圆心。

  生3:我打开以后,发现了有无数个轴。

  师:我们以前学过圆是轴对称图形,有无数条对称轴。这节课,我们就把圆的对称轴所在的线段叫做直径。(板演直径)通过圆心,这是它的直径吗?

  生:不是。它没有到达圆上的另外一点。

  师:说出关键点了!直径通常用字母d来表示(板书)。

  生4:我接着他的往下说,直径和半径都可以向任意方向延伸。

  生5:我折出了这条直径,发现直径时圆中最长的线段。

  师:只是直径的重要特征,是圆中最长的线段。

  生6:我发现直径。可以把圆平均分成两半。

  生7:我发现,半径是直径的一半。

  师板书:d=2r

  三、拓展应用,提高能力

  (一)问圆

  1、师:只有短短的几分钟,同学们探索出了圆的这么多奥秘,可喜可贺!现在你可以解释从古到今的轮子为什么都设计成圆形的吗?

  生1:如果做成方形的,就上下颠簸。

  生2:半径经过圆心,向任意方向伸展,距离都是一样的。

  师:对于这种说法,你有什么想说的吗?

  生3:如果是椭圆,对称轴是不一样长的。

  师:如果半径不一样长,就上下颠簸。如果半径一样长,就平滑的旋转了。

  2、师:我国是最早开始研究圆的国家。早在两千多年前,我国就有了对圆的精确记载,墨子在他的著作中是这样给圆下定义的:圆,一中同长也。这句话什么意思?

  生1:一中,就是圆的圆心。同长,就是半径和直径一样长。

  生2:不满意,应该说,半径是一样长的,直径是一样长的。

  (二)寻宝游戏:

  小明参加奥林匹克寻宝活动,得到一张纸条,纸条上面写的是:宝物距离左脚三米。宝物可能在哪里?

  四、课堂评价,课后延伸

  圆在我们的生活中无处不在,请同学们看一段资料片。(播放课件)看到这些图片,你有什么想问或者想说的吗?

圆的认识教案 篇六

  教学内容:

  义务教育课程标准实验教科书(北师大版)数学六年级上册第一单元《圆的认识(一)》,在课本的2——5页。

  教学目标:

  知识与技能:结合生活实际,通过观察、操作等活动认识圆,并认识到“同一个圆中半径都相等、直径都相等”,体会圆的特征及圆心和半径的作用,会用圆规画圆。

  过程与方法:结合生活实际,通过观察、操作、想象等活动,认识圆及圆的一些特征,发展学生的空间观念。

  情感态度价值观:结合具体的情境,体验数学与日常生活密切相关,能用圆的知识来解释生活中的简单现象。

  教学重点:

  在观察和操作中体会圆的特征,知道直径和半径的概念。

  教学难点:

  用圆规画圆。

  课前准备:

  课件

  教学过程:

  一、创设情景感知圆

  师:我本想让大家做一个套圈游戏,但对于大家站在什么位置参与游戏更公平,老师一直没有想好,请大家帮我参谋一下。(课件出示三种游戏方式,触控笔画出同学与小旗标志之间的距离。)

  导入:为什么圆会有这么大的优点呢?让我们一起来探寻圆的奥秘吧!

  板书课题:圆的认识

  学生对于三种游戏方式进行评价,并说原因。

  二、互动探究认识圆

  1.欣赏图形。

  (课件出示生活中的圆,同时用触控笔“抽”出圆形)

  师:圆和以前学过的图形有什么不同呢?(出示以前学过的图形)

  (出示一个椭圆和一个凹凸不平的圆)问:这是圆吗?为什么?

  2.尝试画圆。

  (1)(实物投影仪出示学生画出的失败作品和成功作品)师:猜一猜,为什么有些圆会“咧着嘴”呢?

  (2)(实物投影仪)老师示范画圆。

  3.认识圆各部分的名称。

  老师在白板上用圆规、直尺等工具演示画圆、圆心、半径、直径及用字母表示的方式。

  4.探究圆的特征。

  (1)画:在刚才自己画的较成功的一个圆中继续画3条半径、3条直径。

  想:a.在同一个圆里可以画多少条半径,多少条直径? b.在同一个圆里半径的长度都相等吗?直径呢?怎么发现的?

  (2)画:a.以点A为圆心画两个大小不同的圆;b.在另外一个地方画两个半径都是2厘米的圆。

  想:圆的位置与什么有关系?圆的大小与什么有关系?

  5.首尾呼应

  师:在刚上课的套圈游戏中,小旗标志在圆的什么位置?每个同学站在圆的什么位置?小旗标志与同学之间的距离是什么?能解释为什么设计成圆形的队形比较公平吗?

  三、巩固练习拓展圆:(闯关练习)

  (第一关用白板遮盖的方式逐一呈现练习题,在学生回答出结果时,用触控笔及时给出结果。第二关演示圆形、正方形、椭圆滚动过程及中心点留下的痕迹。)

  四、史料再现升华圆

  (调用电子白板上的“科技素材”)

  五、全课总结理知识

  通过这节课的学习,你有什么收获?

  感受圆的历史。

  六、课后思考;

  如果要在操场上画一个很大的圆,你有什么方法吗?

  谈收获。

  板书设计:

  圆心 O 位置

  半径 r 圆的大小

  直径 d

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