高中数学概率知识点(优选5篇)

高中数学概率知识点 篇一

概率是高中数学中一个非常重要的知识点，它在现实生活中有着广泛的应用。本篇文章将介绍概率的基本概念、计算方法以及常见的概率问题。

概率是指某个事件发生的可能性大小。在数学中，概率的取值范围是0到1之间，0表示不可能事件，1表示必然事件。概率的计算方法有两种：古典概率和统计概率。

古典概率是指在试验的所有可能结果中，某个事件发生的可能性。例如，掷一枚硬币，正面朝上的概率是1/2，反面朝上的概率也是1/2。掷一颗骰子，出现一个特定的数字的概率是1/6。古典概率的计算公式是：事件发生的次数/试验的总次数。

统计概率是根据大量实验结果的统计数据得出的概率。例如，抽取一颗红球的概率是5/10，抽取一颗蓝球的概率是3/10，抽取一颗绿球的概率是2/10。统计概率的计算公式是：事件发生的次数/总实验次数。

在概率的计算中，还有一些常见的问题类型。例如，求多个事件同时发生的概率，就是求它们的乘积。例如，抛一枚硬币同时出现正面朝上和抛一颗骰子同时出现一个特定的数字的概率是1/2 * 1/6 = 1/12。

另一个常见的问题是求事件的对立事件发生的概率。对立事件是指某个事件不发生的可能性。例如，抛一枚硬币不出现正面朝上的概率是1 - 1/2 = 1/2。

概率还有一些重要的性质，例如加法法则和乘法法则。加法法则是指求两个事件中至少发生一个的概率。例如，抛一枚硬币至少出现正面朝上或抛一颗骰子至少出现一个特定的数字的概率是1/2 + 1/6 = 2/3。乘法法则是指求两个事件同时发生的概率。例如，抛一枚硬币同时出现正面朝上和抛一颗骰子同时出现一个特定的数字的概率是1/2 * 1/6 = 1/12。

以上就是高中数学概率知识点的基本内容。概率是一个非常实用的数学概念，在现实生活中有着广泛的应用。掌握概率的基本概念和计算方法，有助于我们更好地理解和应用概率。

高中数学概率知识点 篇二

概率是高中数学中一个非常重要的知识点，它在现实生活中有着广泛的应用。本篇文章将介绍条件概率、独立事件以及排列组合中与概率相关的知识点。

条件概率是指在已知某个条件下，某事件发生的概率。例如，从一副扑克牌中抽取一张牌，已知这张牌是红色的，求它是红桃的概率。根据条件概率的定义，这个概率是红桃牌数目/红色牌数目。条件概率的计算公式是：P(A|B) = P(A∩B) / P(B)，其中P(A|B)表示在已知B发生的条件下，A发生的概率，P(A∩B)表示A和B同时发生的概率，P(B)表示B发生的概率。

独立事件是指两个事件之间互不影响的事件。例如，抛一枚硬币和抛一颗骰子是独立事件。独立事件的概率计算公式是：P(A∩B) = P(A) * P(B)，其中P(A∩B)表示A和B同时发生的概率，P(A)和P(B)分别表示A和B发生的概率。

排列组合是与概率相关的另一个重要的知识点。排列是指从一组事物中按照一定的顺序选择若干个事物的方式。组合是指从一组事物中选择若干个事物的方式，不考虑顺序。在计算概率时，经常需要用到排列组合的知识。例如，从一副扑克牌中抽取5张牌，求得到一个顺子的概率，就需要用到排列组合的知识。

以上就是高中数学概率知识点的进一步内容。条件概率、独立事件以及排列组合与概率有着密切的关系，掌握这些知识，有助于我们更深入地理解和应用概率。概率是一个非常实用的数学概念，在现实生活中有着广泛的应用。

高中数学概率知识点 篇三

　　基本事件的定义：

　　一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件。

　　等可能基本事件：

　　若在一次试验中，每个基本事件发生的可能性都相同，则称这些基本事件为等可能基本事件。

　　古典概型：

　　如果一个随机试验满足：

　　(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；

　　(2)每个基本事件的发生都是等可能的；

　　那么，我们称这个随机试验的概率模型为古典概型.

　　古典概型的概率：

　　如果一次试验的等可能事件有n个，那么，每个等可能基本事件发生的概率都是

　　如果某个事件A包含了其中m个等可能基本事件，那么事件A发生的概率为

　　古典概型解题步骤：

　　(1)阅读题目，搜集信息；

　　(2)判断是否是等可能事件，并用字母表示事件；

　　(3)求出基本事件总数n和事件A所包含的结果数m；

　　(4)用公式

　　求出概率并下结论。

　　求古典概型的概率的关键：

　　求古典概型的概率的关键是如何确定基本事件总数及事件A包含的基本事件的个数。

　　高一数学必修3几何概型知识点

　　几何概型的概念：

　　如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)称比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型。

　　几何概型的概率：

　　一般地，在几何区域D中随机地取一点，记事件"该点落在其内部一个区域d内"为事件A，则事件A发生的概率

　　说明：(1)D的测度不为0；

　　(2)其中"测度"的意义依D确定，当D分别是线段，平面图形，立体图形时，相应的"测度"分别是长度，面积和体积；

　　(3)区域为"开区域"；

　　(4)区域D内随机取点是指：该点落在区域内任何一处都是等可能的，落在任何部分的可能性大小只与该部分的测度成正比而与其形状位置无关。

　　几何概型的基本特点：

　　(1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个；

　　(2)每个基本事件出现的可能性相等。

高中数学概率知识点 篇四

　　相互独立事件的定义：

　　如果事件A(或B)是否发生对事件B(A)发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件。

　　若A，B是两个相互独立事件，则A与与B都是相互独立事件。

　　相互独立事件同时发生的概率：

　　两个相互独立事件同时发生，记做A·B，P(A·B)=P(A)·P(B)。

　　若A1，A2，…An相互独立，则n个事件同时发生的概率等于每个事件发生的概率的积，即P(A1·A2·…·An)=P(A1)·P(A2)·…·P(An)。

　　求相互独立事件同时发生的概率的方法：

　　(1)利用相互独立事件的概率乘法公式直接求解；

　　(2)正面计算较繁或难以入手时，可从其对立事件入手计算。

高中数学概率知识点 篇五

　　概率

　　3.1.1 —3.1.2随机事件的概率及概率的意义

　　1、基本概念：

　　(1)必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫相对于条件S的必然事件；

　　(2)不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S的不可能事件；

　　(3)确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件；

　　(4)随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件S的随机事件；

　　(5)频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数；称事件A出现的比例fn(A)=为事件A出现的概率：对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P(A)，称为事件A的概率。

　　(6)频率与概率的区别与联系：随机事件的频率，指此事件发生的次数nA与试验总次数n的比值，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小。我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小。频率在大量重复试验的'前提下可以近似地作为这个事件的概率

　　3.1.3概率的基本性质

　　1、基本概念：

　　(1)事件的包含、并事件、交事件、相等事件

　　(2)若A∩B为不可能事件，即A∩B=ф，那么称事件A与事件B互斥；

　　(3)若A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件；

　　(4)当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)= P(A)+ P(B)；若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)

　　2、概率的基本性质：

　　1)必然事件概率为1，不可能事件概率为0，因此0≤P(A)≤1；

　　2)当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)= P(A)+ P(B)；

　　3)若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)；

　　4)互斥事件与对立事件的区别与联系，互斥事件是指事件A与事件B在一次试验中不会同时发生，其具体包括三种不同的情形：(1)事件A发生且事件B不发生；(2)事件A不发生且事件B发生；(3)事件A与事件B同时不发生，而对立事件是指事件A与事件B有且仅有一个发生，其包括两种情形；(1)事件A发生B不发生；(2)事件B发生事件A不发生，对立事件互斥事件的特殊情形。

　　3.2.1 —3.2.2古典概型及随机数的产生

　　1、(1)古典概型的使用条件：试验结果的有限性和所有结果的等可能性。

　　(2)古典概型的解题步骤；

　　①求出总的基本事件数；

　　②求出事件A所包含的基本事件数，然后利用公式P(A)=

　　3.3.1—3.3.2几何概型及均匀随机数的产生

　　1、基本概念：

　　(1)几何概率模型：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型；

　　(2)几何概型的概率公式：

　　P(A)= ；

　　(3)几何概型的特点：1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个；2)每个基本事件出现的可能性相等。

　　如何细心地发掘概念和公式

　　很多同学对概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：一是，对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。例如，在代数式的概念(用字母或数字表示的式子是代数式)中，很多同学忽略了“单个字母或数字也是代数式”。

　　二是，对概念和公式一味的死记硬背，缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好的将学到的知识点与解题联系起来。三是，一部分同学不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础。如果你不能将公式烂熟于心，又怎能够在题目中熟练应用呢?

　　我们的建议是：更细心一点(观察特例)，更深入一点(了解它在题目中的常见考点)，更熟练一点(无论它以什么面目出现，我们都能够应用自如)。

　　数学中的判定

　　判定多用于数学的证明概念，通过事物的本质属性反映出的本质性质，以此作为依据推知下一步结论，这个行为叫做判定。

　　例如：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形，这个作为已证明的定理，揭示了本质，可以说是“永远成立”。

　　以此作为判定依据，这个依据叫判定定理，我发现一个四边形的一组对边平行且相等，那么可以断定此四边形就是平行四边形，这个行为叫判定。