高一数学必修一知识点整理(通用4篇)
高一数学必修一知识点整理 篇一
第一篇内容：线性方程与不等式
一、线性方程组
1. 概念：由若干个线性方程组成的方程组称为线性方程组。
2. 解的概念：线性方程组的解是使得所有方程都成立的数值。
3. 解的分类：
a. 无解：线性方程组无解的情况，即方程组的解集为空集。
b. 唯一解：线性方程组只有一个解的情况。
c. 无穷多解：线性方程组有无限多个解的情况。
4. 解线性方程组的方法：
a. 直接代入法：将一个方程的解代入到其他方程中，逐步求解得到最终解。
b. 消元法：通过变换方程组，将其转化为简单的形式，再进行求解。
c. 矩阵法：通过矩阵运算，将方程组转化为矩阵的形式，再进行求解。
二、线性不等式
1. 概念：含有不等号（大于、小于等符号）的方程称为不等式。
2. 解的概念：线性不等式的解是使得不等式成立的数值。
3. 解线性不等式的方法：
a. 图解法：将不等式转化为图形，通过观察图形得到解的范围。
b. 区间法：将不等式转化为区间的形式，通过确定区间的范围得到解的范围。
三、线性方程与不等式的应用
线性方程与不等式在实际生活中有广泛的应用，例如：
1. 买卖问题：通过线性方程与不等式可以求解商品的进价、售价、利润等问题。
2. 生产问题：通过线性方程与不等式可以求解生产成本、产量、利润等问题。
3. 几何问题：通过线性方程与不等式可以求解几何图形的性质、面积、周长等问题。
4. 人员调配问题：通过线性方程与不等式可以求解人员的分配、工作时间、效率等问题。
综上所述，线性方程与不等式是高一数学必修一的重要知识点，掌握了线性方程与不等式的求解方法和应用，可以更好地解决实际问题。
高一数学必修一知识点整理 篇二
第二篇内容：函数与方程
一、函数的概念
1. 函数的定义：函数是一个或多个自变量与一个因变量之间的关系。
2. 函数的表示：函数可以用公式、图像、表格等形式表示。
3. 函数的性质：函数具有唯一性、有界性、单调性、奇偶性等性质。
二、函数的分类
1. 基本初等函数：包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等。
2. 复合函数：由多个函数组合而成的函数。
3. 反函数：与原函数相反的函数，即原函数的自变量和因变量互换。
三、方程的概念
1. 方程的定义：方程是一个等式，其中包含一个或多个未知数。
2. 方程的解：方程的解是使得方程成立的数值。
四、方程的分类
1. 一次方程：方程中未知数的最高次数为1的方程。
2. 二次方程：方程中未知数的最高次数为2的方程。
3. 高次方程：方程中未知数的最高次数大于2的方程。
4. 参数方程：方程中含有参数的方程。
5. 三角方程：方程中含有三角函数的方程。
五、函数与方程的应用
函数与方程在实际生活中有广泛的应用，例如：
1. 金融问题：通过函数与方程可以求解贷款利率、投资回报率等问题。
2. 物理问题：通过函数与方程可以求解运动、力学、电路等问题。
3. 统计问题：通过函数与方程可以求解数据分析、概率统计等问题。
4. 图像问题：通过函数与方程可以求解图像的性质、对称轴、零点等问题。
综上所述，函数与方程是高一数学必修一的重要知识点，掌握了函数与方程的定义、分类和应用，可以更好地理解和解决实际问题。
高一数学必修一知识点整理 篇三
(1)直线的倾斜角
定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α<180°
(2)直线的斜率
①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。
②过两点的直线的斜率公式：
注意下面四点：
(1)当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°;
(2)k与P1、P2的顺序无关;
(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;
(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。
(3)直线方程
①点斜式：直线斜率k，且过点
注意：当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y=y1。当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1。
②斜截式：，直线斜率为k，直线在y轴上的截距为b
③两点式：()直线两点，
④截矩式：其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为。
⑤一般式：(A，B不全为0)
⑤一般式：(A，B不全为0)
注意：○1各式的适用范围
○2特殊的方程如：平行于x轴的直线：(b为常数);平行于y轴的直线：(a为常数);
(4)直线系方程：即具有某一共同性质的直线
高一数学必修一知识点整理 篇四
空间几何体表面积体积公式：
1、圆柱体:表面积:2πRr+2πRh体积:πR2h(R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)
2、圆锥体:表面积:πR2+πR[(h2+R2)的]体积:πR2h/3(r为圆锥体低圆半径,h为其高,
3、a－边长,S＝6a2,V＝a3
4、长方体a－长,b－宽,c－高S＝2(ab+ac+bc)V＝abc
5、棱柱S－h－高V＝Sh
6、棱锥S－h－高V＝Sh/3
7、S1和S2－上、下h－高V＝h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3
8、S1－上底面积,S2－下底面积,S0－中h－高,V＝h(S1+S2+4S0)/6
9、圆柱r－底半径,h－高,C—底面周长S底—底面积,S侧—,S表—表面积C＝2πrS底＝πr2,S侧＝Ch,S表＝Ch+2S底,V＝S底h＝πr2h
10、空心圆柱R－外圆半径,r－内圆半径h－高V＝πh(R^2-r^2)
11、r－底半径h－高V＝πr^2h/3
12、r－上底半径,R－下底半径,h－高V＝πh(R2＋Rr＋r2)/313、球r－半径d－直径V＝4/3πr^3＝πd^3/6
14、球缺h－球缺高,r－球半径,a－球缺底半径V＝πh(3a2+h2)/6＝πh2(3r-h)/3
15、球台r1和r2－球台上、下底半径h－高V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6
16、圆环体R－环体半径D－环体直径r－环体截面半径d－环体截面直径V＝2π2Rr2＝π2Dd2/4
17、桶状体D－桶腹直径d－桶底直径h－桶高V＝πh(2D2＋d2)/12,(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15(母线是抛物线形)
