初二数学难题带答案【通用3篇】
初二数学难题带答案 篇一
题目：一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了3小时后，又以每小时80公里的速度行驶了2小时。求汽车行驶的总路程。
解答：首先计算汽车以60公里/小时的速度行驶3小时的路程：
路程 = 速度 × 时间 = 60公里/小时 × 3小时 = 180公里
然后计算汽车以80公里/小时的速度行驶2小时的路程：
路程 = 速度 × 时间 = 80公里/小时 × 2小时 = 160公里
最后计算汽车行驶的总路程：
总路程 = 第一段路程 + 第二段路程 = 180公里 + 160公里 = 340公里
所以，汽车行驶的总路程为340公里。
初二数学难题带答案 篇二
题目：某商店原价400元的商品打八折出售，小王购买了这个商品，他用300元购买了该商品。请问小王获得了多少折扣？
解答：首先计算商品的折后价格：
折后价格 = 原价 × 折扣 = 400元 × 0.8 = 320元
然后计算小王所付的金额与商品的折后价格之间的差距：
差距 = 折后价格 - 实际支付金额 = 320元 - 300元 = 20元
最后计算小王获得的折扣：
折扣 = 差距 ÷ 折后价格 × 100% = 20元 ÷ 320元 × 100% ≈ 6.25%
所以，小王获得了约6.25%的折扣。
初二数学难题带答案 篇三
一、选择题(每小题3分，共30分)1．如图，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是( )
A．△ABD和△CDB的面积相等 B．△ABD和△CDB的周长 相等
C．∠A＋∠ABD＝∠C＋∠C
,第1题图) ,第2题图)
,第3题图) ,第4题图)
2．如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M，N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是( )
A．PO B．PQ C．MO D．MQ
3．如图，BE⊥AC于点D，且AD＝CD，BD＝ED，则∠ABC＝54°，则∠E＝( )
A．25° B．27° C．30° D．45°
4．(2014•南昌)如图，AB∥DE，AC∥DF，AC＝DF，下列条件中不能判断△ABC≌△DEF的是( )
A．AB＝DE B．∠B＝∠E C．EF＝BC D．E F∥BC
5．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4， 则下面结论中错误的是( )
A．△ADC≌△BCD B．△ABD≌△BAC C．△ABO≌△COD D．△AOD≌△BOC
,第5题图) ,第6题图) ,第7题图)
6．如图，在△ABC中，AB＝AC，点E，F是中线AD上的两点，则图中可证明为全等三角形的有( )
A．3对 B．4对 C．5对 D．6对
7．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A＝22°，则∠BDC等于( )
A．44° B．60° C．67° D．77°
8．如图，DE⊥BC于点E，且BE＝CE，AB＋AC＝15，则△ABD的周长为( )
A．15 B．20 C．25 D．30
9．如图，AB⊥B C，BE⊥AC，∠1＝∠2，AD＝AB，则( )
A．∠1＝∠EFD B．BE＝EC C．BF－DF＝CD D．FD∥BC
,第8题图) ,第9题图) ,第10题图)
10．如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且FB＝CE，则下列结论：①DE＝DF，②AE＝AF，③BD＝CD，④AD⊥BC.其中正确的个数有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题(每小题3分，共24分)
1 1．在△ABC中，AB＝8，AC＝6，则BC边上的中线AD的取值范围是________．
12．若△ABC≌△EFG，且∠B＝60°，∠FGE－∠E＝56°，则∠A＝________度．
13．如图，AB＝DB，∠ABD＝∠CBE，请你添加一个适当的条件______________，使△ABC≌△DBE.(只需添加一个即可)
14．如图，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝________.
,第13题图) ,第14题图) ,第15题图) ,第16题图) ,第17题图)
15． 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2 cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC＝BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF＝5 cm，则AE＝________ cm.
16．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝10 cm， BC＝5 cm，一条线段PQ＝AB，P，Q两点分别在线段AC和AC的垂线AX上移动，则当AP＝________时，才能使△ABC和△APQ全等．
17．如图，已知△ABC中，∠ABC，∠ACB的角平分线交于点O，连接AO并延长交BC于D，OH⊥BC于H，若∠BAC＝60°，OH＝5 cm，则∠BAD＝________，点 O到AB的距离为________ cm.
18．已知点A，B的坐标分别为(2，0)，(2，4)，以A，B，P为顶点的三角形与△ABO全等，写出一个符合条件的点P的坐标：____________________________.
三、解答题(共66分)
19．(6分)如图，在△ABC和△DCE中，AB∥DC，AB＝DC，BC＝CE，且点B，C，E在一条直线上．求证：∠A＝∠D.
20．(8分)如图，点B在射线AE上，∠CAE＝∠DAE，∠CBE＝∠DBE.求证：AC＝AD.
21．(10分)如图，E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足为C，D，连接CD交OE于F.求证：(1)OC＝OD；(2)DF＝CF.
22．(10分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，F分别在AB，AC上，CF＝CB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF.
(1)求证：△BCD≌△FCE；
(2)若EF∥CD，求∠BD C的度数．
23．(10分)如图，AB＝DC，AD＝BC，DE＝BF，求证：BE＝DF.
24．(10分)如图，已知：∠B＝∠C＝90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC.
求证：(1)AM平分∠DAB；(2)AD＝AB＋CD.
25．(12分)如图，在∠AOB的两边OA，OB上分别取OM＝ON，∠OME＝∠OND，DN和EM相交于点C，CD＝CE.求证：点C在∠AO B的平分线上．
第12章检测题参考答案
1．C 2.B 3.B 4.C 5.C 6.D 7.C 8.A 9.D 10.D 11.1＜AD＜7 12.32 13.∠C＝∠E 14.55° 15．3 16.5 cm或10 cm 17.30°；5
18.(0，4)或(4，0)或(4 ，4)(答其中一个即可)
19.∵AB∥DC，∴∠B＝∠DCE.又∵AB＝DC，BC＝CE ，∴△ABC≌△DCE(SAS)，∴∠A＝∠D
20.∵∠CBE＝∠DBE，∴180°－∠CBE＝180°－∠DBE，即∠ABC＝∠ABD，在△ABC和△ABD中， ∠CAE＝∠DAE，AB＝AB，∠ABC＝∠ABD，∴△ABC≌△ABD(ASA)，∴AC＝AD
21.(1)∵EC⊥OA，ED⊥OB，∴∠OCE＝∠ODE＝90°，在△OCE和△ODE中，∠ECO＝∠EDO，∠COE＝∠DOE，OE＝OE，∴△OCE≌△ODE(AAS)，∴OC＝OD (2)在△COF和△DOF中，OC＝OD，∠COE＝∠DOE，OF＝OF，∴△COF≌△DOF(SAS)，∴DF＝CF
22.(1)∵∠ACB＝90°，∠DCE＝90°，∴∠ACB－∠ACD＝∠DCE－∠ACD，即∠BCD＝∠FCE，在△BCD和△FCE中，BC＝CF，∠BCD＝∠FCE，DC＝CE，∴△BCD≌△FCE(SAS) (2)∵EF∥CD，∴∠E＝∠D CE＝90°，∴∠BDC＝∠E＝90°
23.连接BD.∵AD＝BC，AB＝CD，BD＝BD，∴△ABD≌△CDB(SSS) ，∴∠ADB＝∠DBC，∴180°－∠ADB＝180°－∠DBC，∴∠BDE＝∠DBF，在△BDE和△DBF中，DE＝BF，∠BDE＝∠DBF，DB＝BD，∴△BDE≌△DBF(SAS)，∴BE＝DF
24.(1)过M作MH⊥AD于H，∵DM平分∠ADC，MC⊥DC，MH⊥AD，∴CM＝HM，又∵BM＝CM，∴MH＝BM，∵MH⊥AD，MB⊥AB，∴AM平分∠DAB (2)∵∠CDM＝∠HDM，∴∠CMD＝∠HMD，又∵DC⊥MC，DH⊥MH，∴DC＝DH，同理：AB＝AH，∵AD＝DH＋AH，∴AD＝AB＋CD
25．在△MOE和△NOD中，∠OME＝∠OND，OM＝ON，∠MOE＝∠NOD，∴△MOE≌△NOD(ASA)，∴OD＝OE，∵CD＝CE，OC＝OC，∴△OCD≌△OCE(SSS)，∴∠DOC＝∠EOC，即C在∠AOB的平分线上
